又见Alice and Bob

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http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=788

描述

集训生活如此乏味，于是Alice和Bob发明了一个新游戏。规则如下：首先，他们得到一个集合包含n个特定的整数，接着他们轮流做以下操作，每一次操作，Alice或者Bob（轮到谁就是谁）会从集合中选择两个整数x 和 y ，（但是集合中不能包含| x - y|），接着他就会把整数|x - y| 加入集合，因此，集合中的数据多加了一个……

如果当前玩家不能执行操作了，他就输了。问题是如果Alice和Bob都很聪明的情况下，谁能获胜呢？Alice是首先执行操作。

输入

多组测试数据，每组测试数据包含两行。
第一行一个整数n( 2 <= n <= 110)，初始集合包含元素的个数
第二行依次输入n个数a1，a2……an，（1 <= ai <= 10^9）以空格分开,代表集合元素。

输出

如果Alice 获胜输出 “Alice”，否者输出“Bob”

样例输入

3
3 4 5

样例输出

Bob

这道题就像辗转相除法，两个数相减，直到不能减为止，找出给出数据的最大值和公约数，在最大值区间有多少公约数的倍数，当然要把给出的数去掉，如果为单数，Alice胜，否则Bob胜。

#include<stdio.h>

#define N 120
int a[N];
int gcd(int a,int b)
{
	int t;
	if(b>a)
	{
		t=a;
		a=b;
		b=t;
	}
	while(b)
	{
		t=a%b;
		a=b;
		b=t;
	}
	return a;
}
int main()
{
	int max,n,i,g,flag;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		max=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			if(a[i]>max)
				max=a[i];
		}
		g=a[0];
		for(i=1;i<n;i++)
			g=gcd(g,a[i]);
		if((max/g-n)%2)
			printf("Alice\n");
		else
			printf("Bob\n");
	}
	return 0;
}