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题目大意：初始时给出n个数组成的集合，现在要求爱丽丝和鲍勃两人轮流按照规则操作，无法操作的一方即为输，本游戏的规则就是，在集合中任意选择两个数x和y，计算(x-y)的绝对值，若该绝对值在原集合中不存在，则将其加入到集合中，如此往复
题目分析：一开始自己在纸上划拉出了点道道，就是首先每一次新加入的值一定小于初始时集合中的最大值，并且当游戏进行到最后时，最后的集合一定是从1-mmax中的所有数，于是抱着试试看的心态交了一发，起码过掉了15个样例，感觉这个思路还是有点意思的，然后。。就卡住了，还是zx学长给我讲明白了其中的道理，那就是根据辗转相除法，gcd(a,b)=gcd(b%a,b)，可以推出辗转相减法：gcd(a,b)=gcd(b-a,b)，也就是新出现的数与之前集合中的数，最大公因子是不变的，这是一点，再一点就是，我们可以假设该集合中的最大公因子是k，那么最后集合中的数一定是：k,2*k,3*k...n*k，也就是说所有的数都是k的倍数，这个正好和上面说到的结论有所联系，所以我们可以推出此时的k就是上面提到的最大公因子，也就是说我们最后得到的集合是k,2*k...mmax，有了这个结论，我们就能轻易知道最终的集合中一共有mmax/k个数了，那么两个人一共可以操作mmax/k-n次，判断一下奇偶就可以了
代码：
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+100;
int main()
{
// freopen("input.txt","r",stdin);
int n;
scanf("%d",&n);
int mmax=0;
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int num;
scanf("%d",&num);
mmax=max(mmax,num);
if(ans==0)
ans=num;
else
ans=__gcd(ans,num);
}
mmax/=ans;
if((mmax-n)&1)
printf("Alice\n");
else
printf("Bob\n");
return 0;
}