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| 试题编号： | 201803-2 |
| 试题名称： | 碰撞的小球 |
| 时间限制： | 1.0s |
| 内存限制： | 256.0MB |
| 问题描述： |
问题描述
数轴上有一条长度为L（L为偶数)的线段，左端点在原点，右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上，开始时所有的小球都处在偶数坐标上，速度方向向右，速度大小为1单位长度每秒。
当小球到达线段的端点（左端点或右端点）的时候，会立即向相反的方向移动，速度大小仍然为原来大小。 当两个小球撞到一起的时候，两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向，以原来的速度大小继续移动。 现在，告诉你线段的长度L，小球数量n，以及n个小球的初始位置，请你计算t秒之后，各个小球的位置。
提示
因为所有小球的初始位置都为偶数，而且线段的长度为偶数，可以证明，不会有三个小球同时相撞，小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。
同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。
输入格式
输入的第一行包含三个整数n, L, t，用空格分隔，分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。
第二行包含n个整数a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始时刻n个小球的位置。
输出格式
输出一行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数代表初始时刻位于ai的小球，在t秒之后的位置。
样例输入
3 10 5
4 6 8
样例输出
7 9 9
样例说明
初始时，三个小球的位置分别为4, 6, 8。
一秒后，三个小球的位置分别为5, 7, 9。 两秒后，第三个小球碰到墙壁，速度反向，三个小球位置分别为6, 8, 10。 三秒后，第二个小球与第三个小球在位置9发生碰撞，速度反向（注意碰撞位置不一定为偶数），三个小球位置分别为7, 9, 9。 四秒后，第一个小球与第二个小球在位置8发生碰撞，速度反向，第三个小球碰到墙壁，速度反向，三个小球位置分别为8, 8, 10。 五秒后，三个小球的位置分别为7, 9, 9。
样例输入
10 22 30
14 12 16 6 10 2 8 20 18 4
样例输出
6 6 8 2 4 0 4 12 10 2
数据规模和约定
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L为偶数。
保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。 |
算法设计：
利用长度为N+1的c++标准库里的pair<int,int>类型的数组ball记录小球信息，数组下标代表小球编号（从1开始），数组元素即pair元素中first成员记录小球所处位置，second成员记录小球当前的运动方向：+1表示小球向右运动；-1表示小球向左运动，速度均为1个单位。另外开辟一个L+1的int型数组line表示当前线段上的小球，若该位置没有小球元素为0，若有小球元素为小球编号。之后每一秒都更新一次小球位置和运动方向信息，共更新T次。更新方法是，先置line数组小球当前位置处元素为0，表示小球从当前位置移走，判断小球将到达的位置有无其他小球，若有，则将当前小球和小球将到达的位置的另一小球的运动方向均置反向；若没有，判断小球将到达的位置是否是0或者L，即线段两端，若是，将当前小球的运动方向置为反向，最后，将小球移动到即将到达的位置处。然后遍历ball数组，输出所有小球位置即可。
c++代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int N,L,T;
scanf("%d%d%d",&N,&L,&T);
pair<int,int>ball[N+1];//记录小球信息,小球编号从1开始,first成员记录小球所处位置，second成员记录小球当前的运动方向
int line[L+1]={0};//记录线段上小球信息，为0表示没有小球，否则表示小球编号
for(int i=1;i<=N;++i){//读取数据
scanf("%d",&ball[i].first);
ball[i].second=1;
line[ball[i].first]=i;
}
while(T--)//更新T次小球位置信息
for(int i=1;i<=N;++i){//遍历N个小球
line[ball[i].first]=0;//小球从当前位置移走
ball[i].first=ball[i].first+ball[i].second;//小球移动到即将到达的位置处
if(line[ball[i].first]!=0){//小球移动到即将到达的位置处有其他小球，将这两个小球运动方向均置反向
ball[i].second=-ball[i].second;
ball[line[ball[i].first]].second=-ball[line[ball[i].first]].second;
}else if(ball[i].first==0||ball[i].first==L)//小球移动到即将到达的位置是线段两端
ball[i].second=-ball[i].second;//将这个小球运动方向均置反向
line[ball[i].first]=i;//小球移动到即将到达的位置处
}
for(int i=1;i<=N;++i)//输出
printf("%d ",ball[i].first);
return 0;
}