Machine Learning之高等数学篇(三)

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上一节呢，我们回顾了下高等数学中导数应用1和2，这次我们续接上一节的内容，来学习下《泰勒公式》

三、高等数学部分(续接)

• 导数的应用3
  
  
  
• 关于泰勒公式的解释与意义
  
  
  泰勒公式可以利用这些导数值作为系数，构建一个多项式， 近似的表达函数f(x)
  对于函数f(x)
  $当x = x_{0}有$
  $f'(x_{0})\ \ f''(x_{0})\ \ f'''(x_{0})\ \ f^{(4)}(x_{0})\ \ f^{(5)}(x_{0})\ \ ...\ \ f^{(n)}(x_{0})$
  $f(x)=a_{0}x^{0} + a_{1}x^{1} + a_{2}x^{2} + a_{3}x^{3} + ... + a_{n}x^{n} + R_{n}(x)$
  $f(x)=\frac{f(x_{0})}{0!}+\frac{f'(x_{0})}{1!}(x-x_{0})+\frac{f''(x_{0})}{2!}(x-x_{0})^{2}+\frac{f'''(x_{0})}{3!}(x-x_{0})^{3}+...+\frac{f^{(n)}(x_{0})}{n!}(x-x_{0})^{n}+R_{n}(x)$
  对于近似的表达函数f(x)，参考如下图
  
• 关于佩亚诺余项的说明
  
  
  泰勒公式的应用
  

至此：泰勒公式部分，我们学习的就差不多啦~接下来进入《多元函数概念与极限部分》！

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