算法题 - 翻转硬币 - Python

问题描述：

翻转硬币

小明的面前有一块长度为N的正方形棋盘，共有N*N个方格，在棋盘的每个格子上都放有一块硬币，要么正面朝上（以0表示），要么背面朝上（以1表示）。

小明可以任意选择一列，将列上的硬币翻转：正面朝上的硬币改为背面朝上，背面朝上的硬币改为反面朝上。

小明可以进行翻转操作无限次，他想要知道经过若干操作后，棋盘上最多有多少行上全是正面朝上的硬币。

输入：

# 第一行，只有一个正整数N表示 棋盘的长度（1<=N<=1000）
# 第二行到第 N+1行，每行有N个被空格隔开的 0 、1，表示硬币

输出：

# 只有一个数字，表示小明进行无限次翻转操作后，棋盘上最多有多少行上全是正面朝上的硬币。

问题分析：

问题比较有意思，我们可以倒着分析，经过若干翻转，要想得到全是正面朝上的行，那么可以肯定，这些行，之前最原始的状态，也是完全一样的，不用多解释。所以现在，只要求出，这个N*N的棋盘上最原始的状态中，有那些行是完全一样的，统计出来，然后选择最大的，就是结果。

Python3实现：

# @Time   :2018/10/22 下午 yitu 在线笔试题目
# @Author :LiuYinxing


class Solution:
    def solve(self, N, matrix):

        if N <= 1: return N

        cnt = [1 for i in range(N)]  # cnt[i] 表示和 matrix[i]行 相同的行数 （初始化为1，本身就是1个）

        for i in range(1, N):
            for j in range(i):
                if matrix[i] == matrix[j]:  # 开始统计
                    cnt[i] = max(cnt[i], cnt[j] + 1)

        return max(cnt)  # 选取最大的一个返回


if __name__ == '__main__':
    solu = Solution()
    N = 5
    matrix = [[1, 0, 1, 0, 1],
              [0, 1, 0, 1, 0],
              [1, 0, 1, 0, 1],
              [0, 1, 0, 1, 0],
              [1, 0, 1, 0, 1]]
    print(solu.solve(N, matrix))

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