数据结构算法题/括号生成

这道题给定一个数字n，让生成共有n个括号的所有正确的形式，对于这种列出所有结果的题首先还是考虑用递归Recursion解。

由于字符串只有左括号和右括号两种字符，而且最终结果必定是左括号3个，右括号3个，所以我们定义两个变量left和right分别表示剩余左右括号的个数。

如果在某次递归时，剩余左括号的个数大于剩余右括号的个数，说明此时生成的字符串中右括号的个数大于左括号的个数，即会出现')('这样的非法串，所以这种情况直接返回，不继续处理。

如果left和right都为0，则说明此时生成的字符串已有3个左括号和3个右括号，且字符串合法，则存入结果中后返回。如果以上两种情况都不满足，若此时left大于0，则调用递归函数，注意参数的更新，若right大于0，则调用递归函数，同样要更新参数。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

/**
 */
public class BracketGeneration {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new ArrayList<String>();
        helper(n, n, "", res);
        return res;
    }
    //left和right表示剩余左右括号的个数
    //生成的字符串中右括号个数不能大于左括号个数
    //如果left和right都为0，则说明此时生成的字符串已有3个左括号和3个右括号，且字符串合法
    void helper(int left, int right, String out, List<String> res) {
        if (left < 0 || right < 0 || left > right) return;
        if (left == 0 && right == 0) {
            res.add(out);
            return;
        }
        helper(left - 1, right, out + "(", res);
        helper(left, right - 1, out + ")", res);
    }

    public static void main(String[] args) {
        BracketGeneration bracketGeneration = new BracketGeneration();
        List<String> resultList = bracketGeneration.generateParenthesis(3);
        for (int i = 0; i < resultList.size(); i++) {
            System.out.println(resultList.get(i));
        }
    }
}

https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4444160.html