1. 旋转数组寻找最小值
【描述】旋转数组,如[ -2, 3, 5, 6, 9, -10, -5], 特点是把拍好序的数组左边一部分移动到了右边。
【思路】二分查找
def find_min(li):
l = 0
r = len(li)
m = int(r/2)
if li[l] < li[m]:
# 此时是左边递增,最小值位于右边
return find_min(li[m+1:r])
elif li[l] > li[m]:
# 最小值位于mid左面,包含mid
return find_min(li[l:m+1])
else:
return li[mid]
2. 零和数组
【描述】 元素和最接近0的子数组
【思路】 记1—n元素和为s(n), 那么有两种情形, S(n)和S(m)-S(n)。其中第二种可以进行排序,取相邻两项做差。排序复杂度nlog(n).
from collections import OrderedDict
from copy import deepcopy
def get_mini_sublist(li):
part1_index = {}
part2_index = {}
# 第一部分,前n项求和
for i in range(1, len(li)):
part1_index[(0, i)] = sum(li[:i])
part1_index = OrderedDict(sorted(part1_index.items(), key=lambda x:x[1] ))
# 第二部分,排序,做差
t1 = deepcopy(part1_index).popitem(last=True),
t2 = deepcopy(part1_index).popitem(last=False)
for i,j in zip(t1.items(), t2.items()):
part2_index[(i[0][1], j[0][1])] = j[1]-i[1]
# 融合,然后取值最小值
part2_index.update(part1_index)
key_min = min(part2_index, key=lambda x:abs(part2_index[x])
return key_min, part2_index[key_min]