【ACM】杭电OJ 2063

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2063

借鉴：http://blog.sina.com.cn/s/blog_ac5ed4f30101ewjk.html

二分图（二部图）：图论中的一种特殊模型。设G(V,E)是一个无向图，如果顶点V可以分割成为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每一条边(i，j)所关联的两个顶点 i 和 j 分别属于这两个不同的顶点集(i in A ,j in B)，则称G是一个二分图。

最大匹配：给定一个二分图G，在G的一个子图M种，M的边集中任意两条边都不依附于同一顶点，则称M是一个匹配。如果一个匹配中，图中的每个顶点都和图中某条边相关联，则称此匹配为完全匹配，也称作完备匹配。

增广路（增广轨或者交错轨）：若P是图G中一条连通两个未匹配顶点的路径，并且属M的边和不属M的边（即已匹配和待匹配的边）在P上交替出现，则称P为相对于M的一条增广路径。（来源于二分图【百度百科】）

交替路：从一个未匹配点出发，依次经过非匹配边，匹配边，非匹配边，形成的路径叫交替路。

增广路：从一个未匹配点出发，走交替路，如果途径另一个未匹配点（出发的点不算），则这条交替路称为增广路。（来源于：二分图的最大匹配、完美匹配和匈牙利算法【博客园】）

初始化：

 

0对，无匹配

第一遍  

1对， a--A

第二遍




 

2对， a--B ，b--A

第三遍

3对， a--B ，b--C ，c--A

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 505;
int map[maxn][maxn];
int vis[maxn];
int pri[maxn];
int K,M,N;

int find(int x)
{
	int i;
	for(i=1;i<=N;i++)
	{
		if(vis[i]==0 && map[x][i])
		{
			vis[i]=1;
			if(pri[i]==-1 || find(pri[i]))
			{
				pri[i]=x;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int main ()
{
	int k,j,i,sum;
	while(scanf("%d",&K)!=EOF && K)
	{
		sum=0;
		memset(map,0,sizeof(map));
		memset(pri,-1,sizeof(pri));
		scanf("%d%d",&M,&N);
		for(k=1;k<=K;k++)
		{
			scanf("%d%d",&i,&j);
			map[i][j]=1;
		}
		for(i=1;i<=M;i++)
		{
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			if(find(i))
				sum++;
		}
		printf("%d\n",sum);
		/*for(i=1;i<=N;i++)
		{
			printf("%d %d\n",pri[i],i);
		}*/
	}
	return 0;
}

带注释的是输出打印查看所配对的种类