题意:
给你一个n,k,表示有一个(2^n)*(2^n)的正方形,你必须进行k次划分,每次将一个边长大于1的正方形画个十字分成相同的四个小正方形。划分完之后你要从最左下角的小正方形往上走到头,再往右走到右上角,途中必须只能经过大小相同且相邻的正方形。问你是否存在。如果存在,输出YES,并且输出你走的路径上log2(正方形的边长),否则输出NO。
分析:
a[i]代表将正方形全部分成边长为2^(n-i-1)的切割次数;
假如只走上边沿和左边沿,有三种情况
第一种情况代表答案为n-i-1;
第二种情况答案为n-i-2;
其他情况为NO
特殊样例就是n>31时,k可以分成小于1e18的任何数就直接输出n-1即可
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mo 1000000007
using namespace std;
ll a[110];
ll power(ll aa,ll n)
{
ll ans=1;
aa=aa;
while(n)
{
if(n&1) ans=(ans*aa);
n>>=1;
aa=(aa*aa);
}
return ans;
}
int main()
{
ll t,i,j,n,k;
a[0]=1;
for(i=1;i<=31;i++)
{
a[i]=a[i-1]+power(2,i*2);
}
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld%lld",&n,&k);
if(n>31)
{
printf("YES %lld\n",n-1);
continue;
}
for(i=0;i<=n;i++)
{
if(k<=a[i])break;
}
if(i==n+1)
{
printf("NO\n");
continue;
}
i--;
ll sum,sum1;
sum=sum1=a[i];
if(n-i-2>=0)
sum=a[i]+(power(2,i+1)-1)*(power(2,i+1)-1)*power(2,n-i-2);
sum1=a[i]+((power(2,i+1))*2-1);
if(sum>=k&&n-i-1>=0)
printf("YES %lld\n",n-i-1);
else
if(k>=sum1&&n-2-i>=0)
printf("YES %lld\n",n-i-2);
else
printf("NO\n");
}
}