一阶RC滤波器的算法实现（低通和高通）3102

目前，项目需要处理信号。目标信号是特定频率范围内的信号。高频视为干扰。而一阶RC滤波器容易实现。但是网上资料往往没有详细的推导。因此在这里把笔记记下。本文的优势是比较详细，参数配置都有公式依据。

目录

1、一阶RC低通滤波器的算法实现

1.1 算法推导

1.2 波特图

1.3 用C语言实现

 2、一阶RC高通滤波器的原理以及实现

2.1 原理推导

2.2 波特图

2.3 用C语言实现

3 上机测试

1、一阶RC低通滤波器的算法实现

1.1 算法推导

一阶RC滤波器的硬件电路如图：

图中输入电压是Vi，电阻R，电容C，输出电压为Vo。

假设电路的输出阻抗很大（即不带任何负载），输入阻抗很小（理想情况）。可以得到以下公式：

1.2 波特图

用Octave或者Matlab可以得到传递函数的波特图：

fcut =1000;
RC=1/2/pi/fcut;
%pkg load control   %Octave用的读取control包
y1 = tf(1,[RC,1])
bode(y1)

以上波特图可见，在截止频率处（，代入f=1k，可得截至角频率是6283 rad/s），信号会衰减到原来的0.707。这电路对频率大于截止频率的高频信号，具有比较强的衰减作用，同时对该信号有比较大的相位移动。

1.3 用C语言实现

C语言的实现1

/**
  * @brief  implement 1 order RC low pass filter
  *         raw data filtered by a simple RC low pass filter@cufoff=5Hz
  * @param  Vi 		: 	Vi(k)
  * @param  Vi_p 	: 	Vi(k-1)
  * @param  Vo 		: 	Vo(k)
  * @param  Vo_p 	: 	Vo(k-1)
  * @note   This example shows a simple way to report end of conversion
  *         and get conversion result. You can add your own implementation.
  * @retval None
  */
void LowPassFilter_RC_1order(float *Vi, float *Vo, float *Vo_p, float sampleFrq )
{
	float CutFrq, RC, Cof1, Cof2;
		
	//low pass filter @cutoff frequency = 5 Hz		
	CutFrq = 5;
	RC = (float)1.0/2.0/PI/CutFrq;
	Cof1 = 1/(1+RC*sampleFrq);
	Cof2 = RC*sampleFrq/(1+RC*sampleFrq);
	*Vo = Cof1 * (*Vi) + Cof2 * (*Vo_p);		
	
	//update 	
	*Vo_p = *Vo;		
}

调用例子：

float b_ADCLoad1Volt, b_ADCLoad1VoltFltr, b_ADCLoad1VoltFltrPrv;
 
 
LowPassFilter_RC_1order(&b_ADCLoad1Volt, &b_ADCLoad1VoltFltr, &b_ADCLoad1VoltFltrPrv, 1000.0);

C语言实现2：

 
//*********** Structure Definition ********//
typedef struct {
	float  Vi;
	float  Vo_prev;
	float  Vo;
	float  Fcutoff;
	float  Fs;
} LPF_1orderRC_F;
//*********** Structure Init Function ****//
void LPF_1orderRC_F_init(LPF_1orderRC_F *v)
{
	v->Vi=0;
	v->Vo_prev=0;
	v->Vo=0;
 
	//low pass filter @cutoff frequency = 5 Hz		
	v->Fcutoff=5;
 
	// execute 1000 every second
	v->Fs=1000;
}
 
//*********** Function Definition ********//
float LPF_1orderRC_F_FUNC(LPF_1orderRC_F *v)
{
	float RC, Cof1, Cof2;
		
	RC = (float)1.0/2.0/PI/v->Fcutoff;
	Cof1 = 1/(1+RC*v->Fs);
	Cof2 = RC*v->Fs/(1+RC*v->Fs);
 
	v->Vo = Cof1 * v->Vi + Cof2 * v->Vo_prev;
 
	v->Vo_prev = v->Vo;
	
	return v->Vo;
}
 
LPF_1orderRC_F lpf_1orderrc_handle;

调用方式：

...
int main(void)
{
    ...
    LPF_1orderRC_F_init(&lpf_1orderrc_handle);    //初始化
    while(1)
    {
        ...
        if(flag_1ms==1)
        {
            lpf_1orderrc_handle.Vi = ADCresult;        //假设ADCresult是ADC采样结果
            LPF_1orderRC_F_FUNC(&lpf_1orderrc_handle);    //usage
	    FilteredResult = lpf_1orderrc_handle.Vo;    //FilteredResult存放滤波结果
        }
    }
}