前言
以前学过一次二分图博弈
但是当时由于太菜了。。怎么学都学不会。。
于是今天回来又看了一次
什么是二分图博弈
就是你可以把问题转化为
给你一个二分图
每一次可以从X部的点走到Y部的点
一开始的人在X
如果不能走就输了
问你是否有必胜策略
怎么做
先跑一个完美匹配，得到一个匹配方案
我们考虑一下
如果先手所在的点，不属于这个匹配方案
那么x随便走一下，比如说走到了y
那么y肯定属于匹配方案，否则就找到一个新的匹配了，显然是矛盾的
然后后手只要一直走匹配边就可以了
最后肯定不会停在Y部的，否则就相当于找到增广路了
否则的话，我们把x删掉
再跑一次完美匹配
如果匹配数不变，那么说明，这个点存在于所有匹配方案里面
那么先手就是必胜的（正确性显然，不写了），否则就变回了上面的情况