4. 二维数组中的查找
题目描述：
在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
解题思路：
我们知道这个二维数据的规律了，所以我们可以从右上角的那个数着手来，从右上角开始查找。矩阵中的一个数，它左边的数都比它小，下边的数都比它大。因此，从右上角开始查找，就可以根据 target 和当前元素的大小关系来缩小查找区间。
复杂度：O(M + N) + O(1)
代码：
public boolean Find(int target, int[][] matrix) {
if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
return false;
int rows = matrix.length, cols = matrix[0].length;
int r = 0, c = cols - 1; // 从右上角开始
while (r <= rows - 1 && c >= 0) {
if (target == matrix[r][c])
return true;
else if (target > matrix[r][c])
//如果target数大于最右边的数，肯定要换下一行，
//因为l连最右边的数都小于target，所以左边的数肯定都小于target
//先判断行，再判断列。从上到下，从右至左
r++;
else
c--;
}
return false;
}
5. 替换空格
题目描述
请实现一个函数，将一个字符串中的每个空格替换成“%20”。例如，当字符串为We Are Happy.则经过替换之后的字符串为We%20Are%20Happy。
6. 从尾到头打印链表
ListNode是由自己定义的java中的链表对象
类结构如下:
第一种解法：
递归思想：
第二种解法：
非递归：利用栈（利用栈的“先进后出”特性）
7. 重建二叉树（笔者对这个题还是有点小疑问）
题目描述
根据二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
例如：
解题思路：
前序遍历的第一个值为根节点的值，使用这个值将中序遍历结果分成两部分，左部分为树的左子树中序遍历结果，右部分为树的右子树中序遍历的结果。
// 缓存中序遍历数组每个值对应的索引（这个数组贯穿全部过程）
private Map<Integer, Integer> indexForInOrders = new HashMap<>();
public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {//？？？那这个pre到底传中序还是前序呢????????
for (int i = 0; i < in.length; i++)
indexForInOrders.put(in[i], i);
return reConstructBinaryTree(pre, 0, pre.length - 1, 0);
}
private TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int preL, int preR, int inL) {
if (preL > preR)
return null;
TreeNode root = new TreeNode(pre[preL]);//前序遍历的第一个值就是根节点
int inIndex = indexForInOrders.get(root.val);
int leftTreeSize = inIndex - inL;
root.left = reConstructBinaryTree(pre, preL + 1, preL + leftTreeSize, inL);
root.right = reConstructBinaryTree(pre, preL + leftTreeSize + 1, preR, inL + leftTreeSize + 1);
return root;
}
8. 二叉树的下一个结点
题目描述：
给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针
节点的结构如下：
解题思路：
① 如果一个节点的右子树不为空，那么该节点的下一个节点是右子树的最左节点；
② 否则，向上找第一个左链接指向的树包含该节点的祖先节点。
代码如下：
9. 用两个栈实现队列
题目描述：
用两个栈来实现一个队列，完成队列的 Push 和 Pop 操作。
解题思路：
剑指offer的思路，用两个栈来实现队列，栈1的话用来入队，队列每进入一个元素就入栈1，栈2的话用来出队，队列如果要出队，首先判断栈2是不是空，是空，就把栈1弹出来进入栈2（因为栈是先入后出，两次先入后出就是先入先出了，负负得正嘛~），然后从栈2开始弹，如果栈2不为空，直接从栈2开始弹
源代码如下：
10.1 斐波那契数列
解题思路：
如果使用递归求解，会重复计算一些子问题。例如，计算 f(10) 需要递归计算 f(9) 和 f(8)，计算 f(9) 需要递归计算 f(8) 和 f(7)，可以看到 f(8) 被重复递归计算了。（解释：你想想，计算f(10)的时候f(8)已经被递归了，f(9)又要递归f(8)有必要吗？直接用刚才递归的结果就好啦）
解题思路：
递归是将一个问题划分成多个子问题求解，动态规划也是如此，但是动态规划会把子问题的解缓存起来，从而避免重复求解子问题。
优化方案：
考虑到第 i 项只与第 i-1 和第 i-2 项有关，因此只需要存储前两项的值就能求解第 i 项，从而将空间复杂度由 O(N) 降低为 O(1)。
由于题目中待求解的 n 小于 40，因此可以将前 40 项的结果先进行计算，之后就能以 O(1) 时间复杂度得到第 n 项的值了。
10.2 跳台阶
题目描述：
一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上 2 级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
解题思路：
解释：之所以return的是target-1和target-2是因为跳到第n阶台阶的最后一跳可能1步或者是2步，只有这两种可能，所以只需要把JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2)算出来就可以得到总结果
从上面明显看出是斐波那契数列，所以还可以用下面的写法
10.3 矩形覆盖（小疑问：笔者也不是很明白这个题为什么跟斐波那契数列挂钩的）
题目描述：
我们可以用 21 的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用 n 个 21 的小矩形无重叠地覆盖一个 2*n 的大矩形，总共有多少种方法？
代码如下：
10.4 变态跳台阶
题目描述：
一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上 2 级… 它也可以跳上 n 级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
解题思路：
跳到终点的最后一次跳可能是1级，也可能是2级，3，4，5…n
那么f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+…+f(n-n),
按这个公式推出f(n-1)=f((n-1)-1)+f((n-1)-2)+…+f((n-1)-(n-1))=f(n-2)+f(n-3)+…f(n-n);
将上面两个式子相减得出f(n)=2*f(n-1),所以就有结论了
