题目描述
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
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分析:由于小矩形的尺寸是2×1,所以有大矩形为2×number的存在,那么我们第一步就可以有两种处理方式:
第一步如果选择竖方向填充,那么该问题的规模就缩减为对于剩余的2×(number-1)的大矩形的填充。
如果,第一步如果选择横方向的填充,则第二排的前面两个小矩形也只能如此填充,那么该问题的规模就缩减为对于剩余的2×(number-2)的大矩形的填充。
结合上述分析,很容易得到递推的关系: rectCover(number)=rectCover(number-1)+rectCover(number-2)。当然此处也要注意递归跳出条件的判定。
class Solution {
public:
int rectCover(int number) {
int result=0;
if(number==0)
return 0;
if(number==1||number==2){
result=number;
}
else
result=rectCover(number-1)+rectCover(number-2);
return result;
}
};
以上是分治思想做的,动态规划参考博客:http://www.cnblogs.com/csbdong/p/5689744.html
参考博客:http://www.cnblogs.com/csbdong/p/5689674.html(博客讲的很详细,建议看此篇)