The Fair Nut and the Best Path
题意：求路径上的 点权和 - 边权和 最大， 然后不能存在某个点为负数。
题解：
dfs一遍， 求所有儿子走到这个点的最大值和次大值。
我们需要明白如果可以从u -> v 那么一定可以从 v -> u， 当然 指的是 u->v是路径上的最大和。
u->e1->v;
假如:val[u] = 100, val[e1] = 50, val[v] = 60, 那么我们发现可以从 u -> v 也可以从v -> u
val[u] = 100, val[e1] = 50, val[v] = 40, 虽然我们可以从u->v，但是 不能 v->u， 但是根据上面的定义，我们发现 从 u->v反而是亏本的，也就是说 u->u是最大的，我们不在考虑 u->v了。
val[u] = 40, val[e1] = 50, val[v] = 100, 和上面一样的道理。
所以，当一条路是最大的能赚的话， 那么一定可以走双向。
然后 现在还有一个疑问就是 如果从 u的父节点到u呢， 这个东西在 u往上传的时候就解决了。
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代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout); #define LL long long #define ULL unsigned LL #define fi first #define se second #define pb push_back #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define lch(x) tr[x].son[0] #define rch(x) tr[x].son[1] #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c)) #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c)) typedef pair<int,int> pll; const int inf = 0x3f3f3f3f; const int _inf = 0xc0c0c0c0; const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const LL _INF = 0xc0c0c0c0c0c0c0c0; const LL mod = (int)1e9+7; const int N = 3e5 + 100; const int M = 2*N; int head[N], to[M], val[M], nt[M], tot; void add(int u, int v, int w){ to[tot] = v; val[tot] = w; nt[tot] = head[u]; head[u] = tot++; } LL dp[N][2]; int a[N]; LL ans = 0; LL dfs(int o, int u){ for(int i = head[u]; ~i; i = nt[i]){ int v = to[i]; if(v == o) continue; LL tmp = dfs(u,v) - val[i]; if(tmp > dp[u][0]) swap(tmp, dp[u][0]); if(tmp > dp[u][1]) swap(tmp, dp[u][1]); } ans = max(ans, dp[u][0]+dp[u][1]+a[u]); return dp[u][0] + a[u]; } int main(){ int n, u, v, w; scanf("%d", &n); memset(head, -1, sizeof(head)); for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]); for(int i = 1; i < n; ++i){ scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); add(u,v,w); add(v,u,w); } dfs(0,1); cout << ans << endl; return 0; }