【 OJ 】 HDOJ1058 18年12月22日20:00 [ 50 ]

这题找规律我想了很多试了有的感觉很烦，参考了人家的思路很....OJBnice，所以我按照人家的思路写了一遍。

这题就是求丑数，丑数最小的因子由2，3，5，7组成，1 被定义为最小丑数

首先很重要的一点要说下，丑数一定是由丑数乘丑数所得（ = =.）!! 丑数定义说的很明确因子只含有2，3，5，7

2357可以理解为这个是丑数的最小倍数，假设一个丑数x存在，那么当前丑数x可以产生的丑数一定由乘2357产生，当前丑数x产

生的最小丑数不一定是当前序列所需要的....假设目前序列为 1 2 3 4 5 6 ，下一个需要的最小丑数为7（由1*7产生），但是6可以

产生的最小丑数一定是 6*2=12，但是12并不是当前序列所需要的最小丑数，就这个意思

所以解决方法就是：1和2357相乘会得到4个数（这4个数也是1所能产生的最小丑数），拿到4个中最小的一个1*2，2已经被放进

序列，说明1*2已经用完了，但是剩下的357迟早会用到，不动它们。这时候让2的指针index2去指向序列中的2的位置，因为2放

进了序列，这时候2也能产生4个最小的丑数，其他的不可能用到，因为2*（3.5.7）一定大于1*(3.5.7)，但是2*2可能会被用到。

所以从2*2和1*3和1*5和1*7中选择一个最小的数字，并放入序列，然后移动指针，重复N-1次得到第N个丑数

注：其中2*3 和3 *2因为都等于6所以说明序列2 和序列3 产生的都被使用，所以2 和 3 的指针index2 index3都需要指向序列的下一个

下面是AC代码：

# include<iostream>
# include<algorithm>
//# include<Windows.h>
# define NMAX 10000
using namespace std;
int Res[NMAX] = {1};
int MIN(int a, int b, int c,int d) {
	return min((min(a, b)), (min(c, d)));//返回最小值
}
int main()
{
	//long start_time = GetTickCount(); //获取此程序段开始执行时间
	int index, index2, index3, index5, index7;
	index2 = index3 = index5 = index7 = 0;//初始化为0
	index = 1;
	int n; cin >> n;
	int temp;
	while (n) {
		while (index < n) {
			temp = MIN(Res[index2] * 2, Res[index3] * 3, Res[index5] * 5, Res[index7] * 7);
			if (temp == Res[index2] * 2)index2++;
			if (temp == Res[index3] * 3)index3++;
			if (temp == Res[index5] * 5)index5++;
			if (temp == Res[index7] * 7)index7++;
			Res[index++] = temp;
		}
		int m = n % 100;
		if(m==11||m==12||m==13)
			printf("The %dth humble number is %d.\n", n, Res[n-1]);
		else if(n%10==1)
			printf("The %dst humble number is %d.\n", n, Res[n-1]);
		else if(n%10==2)
			printf("The %dnd humble number is %d.\n", n, Res[n-1]);
		else if(n%10==3)
			printf("The %drd humble number is %d.\n", n, Res[n-1]);
		else 
			printf("The %dth humble number is %d.\n", n, Res[n-1]);
		//n带 11 12 13为th 剩下 1 st 2 nd 3 rd 
		cin >> n;
	}
//	long end_time = GetTickCount(); //获取此程序段开始执行时间
//	cout << "程序段运行时间：" << (end_time - start_time) << "ms!" << endl; //差值即执行时间
	system("pause");
	return 0;
}

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