题目
对于任意给定的一个正整数,计算其因数个数。
输入样例:
6
输出样例:
4
说明:
1、2、3、6都是6的因数。因此,输出4。
输入输出:
输入正整数N。6
输出N的因子个数。4
数据范围限制:
1<=N<2^31
分析:
因为数据范围比较大,所以要考虑到时间复杂度的问题,如果使用1-N或1-N/2去枚举的话,很容易超时。因此,我们要取平方根sqrt(N),避免后面的数重复计算。计算的规则是:n%i==0 && n/i !=i ,则给flag +2;如果n%i==0 && n/i ==i,则给flag+1,意思就是当n = i * i时,只算一个。
程序:
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,flag=0;
cin >> n;
for(int i = 1; i<=sqrt(n); i++)
{
if(n%i==0 && n/i !=i)
flag+=2;
if(n%i==0 && n/i == i)
flag++;
}
cout << flag<< endl;
return 0;
}