Leetcode算法Java全解答–60. 第k个排列
题目
给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。
按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：
“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。
说明：
给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1, n!]。
示例 1:
输入: n = 3, k = 3
输出: "213"
示例 2:
输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"
想法
k要先变成k-1，因为现在用的是下标值，是以0开头的，k–;
用k对(n-1)!取商，结果为数据 余数为下一个数字
比如n=4,这样排列出来的数据就有[1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,
2143,2314,2341,2413,2431,3124...]
第一轮：
可以看到以1开头的有3*2*1 = 6种，同理2.3.4的都是这样
这样8/6 = 1..2（商为1，余数为2）， 结果数据就是索引为1的2（第0个是1）
然后把2从数组中移除
第二轮
这时候数据把2除外就有[134,143,314,341,413,431]
可以看到以1开头的有2*1 = 2种，同理3.4的都是这样
上一把余数是2，所以2/2 = 1..0，结果数据就是索引为1的3（第0个是1）
第三轮
这时候数据把2除外就有[14,41]
可以看到以1开头的有1 =1种，同理4的都是这样
上一把余数是0，所以0/1 = 0..1，结果数据就是索引为0的1（第0个是1）
结果
超过99%的测试案例
时间复杂度/空间复杂度：n/n
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总结
k–那里没有想到
代码
我的答案
public String getPermutation(int n, int k) {
if (n <= 1) {
return "" + n;
}
ArrayList arrayList = new ArrayList();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
arrayList.add(i);
}
StringBuilder result = new StringBuilder();
int leaf = n;
k = k - 1;
while (leaf > 0) {
// 循环求出(n-1)阶乘
int val = 1;
for (int i = 1; i <= leaf - 1; i++) {
val = val * i;
}
// 求出下标索引index
int index = k / val;
result.append(arrayList.get(index));
arrayList.remove(index);
k = k % val;
leaf--;
}
return result.toString();
}
大佬们的答案
public String better(int n, int k) {
List<Integer> b = new ArrayList<>();
int a[] = new int[n];
int j = 0;
for (int i = 0; i <= n; i++) {
b.add(i);
}
for (int i = n; i > 0; i--) {
if (k == 0) {
for (int g = b.size() - 1; g >= 1; g--) {
a[n - i - 1 + g] = b.get(b.size() - g);
}
break;
}
j = pa(i - 1);
int l = k / j + 1;
if (k % j != 0) {
a[n - i] = b.get(l);
b.remove(l);
} else {
a[n - i] = b.get(l - 1);
b.remove(l - 1);
}
k = k % j;
}
String s = integerFormatString(a);
return s;
}
private int pa(int n) {
int k = 1;
if (n == 0) {
return 1;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
k = k * i;
}
return k;
}
public static String integerFormatString(int[] a) {
int len = a.length;
char[] ch = new char[len];
for (int i = 0; i < len; i++) {
switch (a[i]) {
case 0:
ch[i] = '0';
break;
case 1:
ch[i] = '1';
break;
case 2:
ch[i] = '2';
break;
case 3:
ch[i] = '3';
break;
case 4:
ch[i] = '4';
break;
case 5:
ch[i] = '5';
break;
case 6:
ch[i] = '6';
break;
case 7:
ch[i] = '7';
break;
case 8:
ch[i] = '8';
break;
case 9:
ch[i] = '9';
break;
default:
break;
}
}
String str = new String(ch);
return str;
}
测试用例
@Test
public void test060() {
// 创建测试案例
int n1 = 3;
int k1 = 3;
int n2 = 3;
int k2 = 6;
// 测试案例期望值
String expResult1 = "213";
String expResult2 = "321";
// 执行方法
Solution060 solution060 = new Solution060();
String result1 = solution060.getPermutation(n1,k1);
String result2 = solution060.getPermutation(n2,k2);
// 判断期望值与实际值
Assert.assertEquals(expResult1, result1);
Assert.assertEquals(expResult2, result2);
}
其他
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