LeetCode 50. Pow(x, n) （C语言）

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题目描述：

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明:

• -100.0 < x < 100.0
• n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

题目解答：

方法1：移位法

每次将n分解为两部分，一部分是2^t，另一部分是n - 2^t；这样pow(x, n) = pow(x, 2^(t-1)) * pow(x, 2^(t-1)) * pow(x, n - 2^t)。但逻辑还是有点混乱，感觉有点麻烦，需要将x和n都转为正数，而且效率不够高。
运行时间4ms，代码如下。

#define DOUBLE_ZERO 0.0000001
double MyPow(double x, int n) {
    if(n == 0)
        return 1;
    if(n == 1)
        return x;
    int i = 1;
    while(i <= n) {
        i = i << 1;
    }
    i = i >> 1;
    double temp = MyPow(x, i / 2);
    if(temp <= DOUBLE_ZERO)
        return 0;
    return temp * temp * MyPow(x, n - i);
}
double myPow(double x, int n) {
    if(x == 0)
        return 0;
    double flag = 1;
    if(x < 0 && (n & 1)) {
        x = -x;
        flag = -1;
    }
    else if(x < 0)
        x = -x;
    if(-DOUBLE_ZERO + 1 <= x && x <= DOUBLE_ZERO + 1)
        return flag * x;   
    if(n == INT_MIN)
        return 0;
    if(n < 0) {
        x = 1 / x;
        n = -n;
    }
    if(x < 0.1 && n >= 6)
        return 0;
    return flag * MyPow(x, n);
}

方法2：二分法

如果n为偶数，则pow(x, n) = pow(x * x, n / 2)；如果n为奇数，则pow(x, n) = x * pow(x * x, n / 2)；这样每次都可以折半，效率比较高。
运行时间4ms，代码如下。

double myPow(double x, int n) {
```c
    if(n == 0)
        return 1;
    if(n == INT_MIN && (x == 1 || x == -1))
        return 1;
    if(n == INT_MIN)
        return 0;
    if(n < 0) {
        x = 1 / x;
        n = -n;
    }
    return ((n & 1 ? x : 1.0) * myPow(x * x, n / 2));
}