LeetCode.59.螺旋矩阵II

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3
输出:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 8, 9, 4 ],
[ 7, 6, 5 ]
]

分析：

暴力解法：

• 对于n，矩阵的层数 $layer = \left \lceil n/2 \right \rceil$。
• 对于n，每一层矩阵的边长为(这里定义最外层的index为0，里层加1) $size^{layer} :[n,n-2,n-4,...,0]$。
• 每一层layer开始的坐标为 [layer,layer] 。 （同样最外层为0，往里层依次加一）
• 每一层layer开始的数字为 $beginnum^{layer} = [0,size^{0}\times4,（size^{0}+size^{1}）\times4,size^{0}+size^{1}+size^{2}）\times4...]+1$（最后的加一具有广播特性，也就是矩阵的加法）。
  根据以上特点就可以一圈一圈的给矩阵赋值了。

import numpy as np
class Solution:
    def generateMatrix(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        def tomartix(martix,lay,sizes):
            beginnum = sum(sizes[:lay])*4 
            if lay <= len(sizes)-1:
                size = sizes[lay]
            else:
                size = 0
            if size == 0:
                beginnum += 1
                martix[lay][lay] = beginnum
            for i in range(lay,lay+size):
                beginnum += 1
                martix[lay][i] = beginnum
            for i in range(lay,lay+size):
                beginnum+=1
                martix[i][lay+size] = beginnum
            for i in range(lay+size,lay,-1):
                beginnum+=1
                martix[lay+size][i] = beginnum
            for i in range(lay+size,lay,-1):
                beginnum +=1
                martix[i][lay] = beginnum
        layer = int(np.ceil(n/2))
        martix = [[0]* n for i in  range(n)]
        sizes = list(range(n-1,0,-2))
       

        for i in range(layer):
            tomartix(martix,i,sizes)
        return martix

算法运行速度比较慢，继续学习比较快的算法。