1076B Divisor Subtraction

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B. Divisor Subtraction

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You are given an integer number nn. The following algorithm is applied to it:

1. if n=0n=0, then end algorithm;
2. find the smallest prime divisor dd of nn;
3. subtract dd from nn and go to step 11.

Determine the number of subtrations the algorithm will make.

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Input

The only line contains a single integer nn (2≤n≤10102≤n≤1010).

Output

Print a single integer — the number of subtractions the algorithm will make.

Examples

input

Copy

5

output

Copy

1

input

Copy

4

output

Copy

2

Note

In the first example 55 is the smallest prime divisor, thus it gets subtracted right away to make a 00.

In the second example 22 is the smallest prime divisor at both steps.

题意：给出一个数n，找出最小质因子，然后n-减去这个质因子，无限次这种循环直到n=0，求出一共需要进行多少次。

题解：我的方法是先线性筛，筛出1e5内的质因子，然后看n没有质因子，有的话，就要分三种情况，一种是奇数减去第一次质因子后，变成偶数了，以后的质因子都是2了，不再是3，例如15，质因子为3，减去后为12，所以最终答案是7不是5。一种是：质因子就是本身的例如5，就是n/质因子，严格来说就是两种，但是n的范围很大1e10，线性筛，筛不完，所以要特判，如果在1e5内没有质因子，就是答案就是1，（因为质因子就是本身，第二种情况）

c++：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vis[100000];
int a[100010],cnt;
void Init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int i,j;
    for(i=2; i<100000; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            a[cnt++]=i;
            for(j=i+i; j<100000; j+=i)
            {
                vis[j]=1;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    Init();///线性筛模版
    long long n,ans=0;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<cnt; i++)
        if(n%a[i]==0&&(n-a[i])%2==0)
        {
            cout<<(n-a[i])/2+1<<endl;
            return 0;
        }
        else if(n%a[i]==0)
        {
            cout<<n/a[i]<<endl;
            return 0;
        }
  cout<<1<<endl;
    return 0;
}

还有大神的简短代码：c++：

#include <stdio.h>
#include <vector>
int main()
{
	long long n,i,i2;
	scanf("%I64d",&n);
	for(i=2;i*i<=n;i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
			printf("%I64d",1+(n-i)/2);
			return 0;
		}
	}
	printf("%d",1);
	return 0;
}

python：

n=int(input())
for i in range(2,int(n**0.5)+1):
    if n%i==0:
        print(1+(n-i)//2)
        exit()
print(1)