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题目
字符串A编辑成字符串B可有三种操作： 插入、删除、修改，对应的代价为c0，c1，c2，给出字符串A和字符串B以及各自长度m、n，返回字符串A编辑成字符串B的最小代价。
分析
状态
dp[i][j]表示A[0,...i-1]编辑为B[0,...j-1]需要的代价，i，j指的是当前A、B中的字符个数
边界值讨论
i = 0时，表示从空串编辑为B[0,...j-1],需要插入j个元素，dp[0][j] = c0*j
j = 0时，表示从A[0,..i-1]编辑为空串，需要删除i个元素，dp[i][0] = c1* i;
一般情况讨论
其他情况中A[0,...i-1]编辑为B[0,...j-1]，有以下两种情况：
（一）A[i-1] == B[j-1]时，最后一个元素不用动，只用考虑A[0,...i-2]编辑为B[0,...j-2]需要的代价,dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
（二）A[i-1]!=B[j-1]时，又可以分成以下三种情况：
1、从A[0,...i-2]编辑为B[0,...j-1]，再删除A[i-1]
2、从A[0,...i-1]编辑为B[0,...j-2]，再插入B[j-1]
3、从A[0,...i-2]编辑为B[0,...j-2]，再将A[i-1]修改为B[j-1]
在以上三种情况中取最小值。
最后返回dp[n][m];
代码实现
class MinCost {
public:
int findMinCost(string A, int n, string B, int m, int c0, int c1, int c2) {
// write code here
//dp[i][j]表示A[0,...i-1]编辑成B[0,...j-1]所需要的最小代价，i，j分别代表A，B中的个数
int dp[301][301] = {0};
dp[0][0] = 0;
for(int j = 1;j<=m;j++){//第一行，空字符串变为B[0,...j-1]
dp[0][j] = j*c0;//插入j个元素
}
for(int i = 1;i<=n;i++){//第一列，A[0,...i-1]变为空字符串
dp[i][0] = i*c1;//删除i个元素
}
//其他位置从左往右，从上往下进行遍历,不同编辑方式对应着不同情况
for(int i = 1;i<=n;i++){
for(int j = 1;j<=m;j++){
int temp = 0;
//删除：A[0,...i-2]先变为B[0，...j-1],再将A[i-1]去掉,dp[i][j] = dp[i-1][j]+c1
//插入：A[0,...i-1]变为B[0,...j-2]再插入B[j-1],dp[i][j] = dp[i][j-1] + c0
//修改：A[i-1] ==B[j-1]时，有可能dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
//A[i-1] !=B[j-1]时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+c2;
temp = min(dp[i][j-1] + c0,dp[i-1][j]+c1);
if(A[i-1] ==B[j-1])
temp =dp[i-1][j-1];
else{
temp = min(temp,dp[i-1][j-1]+c2);
}
dp[i][j] = temp;
}
}
return dp[n][m];
}
};