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题目：给定一个整数数组，找出和最大得到子数组，返回其和。例如，（1,-2,3,5,-1,2）最大子数组（3,5,-1,2），和为9.
分析：利用分治思想，将数组分为两段，则，最大子数组在左子数组、右子数组、或者跨在两个子数组中间。
对于左右子数组利用递归解决，跨在中间的左右扩展即可。
MaxSubArr(int A[], int from, int to)参数：数组A，起始位置from,结束位置to。时间复杂度：O（nlogn）
函数代码：
//查找最大子数组函数
int MaxSubArr(int A[], int from, int to)
{
if (from == to)
return A[from];//递归出口
else
{
int mid = 0;
mid = (from + to) / 2;
int max_left, max_mid, max_right;
max_left = MaxSubArr(A, from, mid);//递归查找左子数组的最大子数组
max_right = MaxSubArr(A, mid + 1, to);//递归查找右子数组的最大之数组
//查找跨中间值的最大子数组
int i, left = A[mid];int now = A[mid];//从A[mid]向左扩展
for (i = mid - 1;i >= from;i--)
{
now += A[i];
left = max(now, left); //比较找出向左扩展最大值
}
int right = A[mid + 1];now = A[mid + 1];//从A[mid+1]向右扩展
for (i = mid + 2;i <= to;i++)
{
now += A[i];
right = max(now, right); //比较找出向右扩展最大值
}
max_mid = left + right;
return max(max(max_left, max_mid), max_right);
}
}全部代码：
/*
Project: MaxSubArr
Date: 2018/12/31
Author: Frank Yu
题目：给定一个整数数组，找出和最大得到子数组，返回其和。例如，（1,-2,3,5,-1,2）最大子数组（3,5,-1,2），和为9.
分析：利用分治思想，将数组分为两段，则，最大子数组在左子数组、右子数组、或者跨在两个子数组中间。
对于左右子数组利用递归解决，跨在中间的左右扩展即可。
MaxSubArr(int A[], int from, int to)参数：数组A，起始位置from,结束位置to。时间复杂度：O（nlogn）
*/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define MaxSize 100
#define Status int
using namespace std;
int n = 0;
int A[MaxSize];
//***************************基本操作函数*******************************//
//初始化数组函数，构造一个空的数组
Status InitArray(int A[])
{
memset(A, 0, sizeof(A));//初始化数据为0
return 0;
}
//创建数组函数 初始化前n个数据
bool CreatArray(int A[], int &n)
{
if (n<0 || n>MaxSize)false;//n非法
for (int i = 0;i<n;i++)
{
scanf("%d", &A[i]);
}
return true;
}
//查找最大子数组函数
int MaxSubArr(int A[], int from, int to)
{
if (from == to)
return A[from];//递归出口
else
{
int mid = 0;
mid = (from + to) / 2;
int max_left, max_mid, max_right;
max_left = MaxSubArr(A, from, mid);//递归查找左子数组的最大子数组
max_right = MaxSubArr(A, mid + 1, to);//递归查找右子数组的最大之数组
//查找跨中间值的最大子数组
int i, left = A[mid];int now = A[mid];//从A[mid]向左扩展
for (i = mid - 1;i >= from;i--)
{
now += A[i];
left = max(now, left); //比较找出向左扩展最大值
}
int right = A[mid + 1];now = A[mid + 1];//从A[mid+1]向右扩展
for (i = mid + 2;i <= to;i++)
{
now += A[i];
right = max(now, right); //比较找出向右扩展最大值
}
max_mid = left + right;
return max(max(max_left, max_mid), max_right);
}
}
//********************************功能函数*****************************************//
//输出功能函数 按位置从小到大输出数组所有元素
void PrintArray(int A[], int &n)
{
printf("当前数组所有元素:");
for (int i = 0;i<n;i++)
{
printf("%d ", A[i]);
}
printf("\n");
}
//创建数组函数
void Create(int A[], int &n)
{
bool flag;
printf("请输入要创建的数组长度(>1):");
scanf("%d", &n);
printf("请输入%d个数（空格隔开）:", n);
flag = CreatArray(A, n);
if (flag) {
printf("创建成功！\n");
PrintArray(A, n);
}
else printf("输入长度非法！\n");
}
//寻找最大子数组
void Find_MaxSubArr(int A[], int n)
{
int max;
if (0 == n) printf("最大子数组为:0\n");
else
{
max = MaxSubArr(A, 0, n - 1);
printf("最大子数组为:%d\n", max);
}
}
//菜单
void menu()
{
printf("********1.创建 2.返回最大子数组*********\n");
printf("********3.退出\n");
}
int main()
{
int choice;
InitArray(A);
while (1)
{
menu();
printf("请输入菜单序号：\n");
scanf("%d", &choice);
if (3 == choice) break;
switch (choice)
{
case 1:Create(A, n);break;
case 2:Find_MaxSubArr(A, n);break;
default:printf("输入错误！！！\n");
}
}
return 0;
}运行截图：
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