关于字典训练中遇到的疑问

在网上找的OMP算法，其中L是稀疏度，即每个信号对应的系数（系数矩阵的一列）中非零元的个数最大值，默认为该列元素的个数（也等于字典的原子个数）。K-SVD算法中的字典原子个数一般远大于信号维度，如输入143×143的图片，原子个数要远大于143×143，这样才能保证其为超完备字典.

function [A]=OMP(D,X,L); 

%=============================================
% Sparse coding of a group of signals based on a given 
% dictionary and specified number of atoms to use. 
% input arguments: 
%       D - the dictionary (its columns MUST be normalized).
%       X - the signals to represent
%       L - the max. number of coefficients for each signal.
% output arguments: 
%       A - sparse coefficient matrix.
%=============================================
[n,P]=size(X);
[n,K]=size(D);
for k=1:1:P,
    a=[];
    x=X(:,k);
    residual=x;
    indx=zeros(L,1);
    for j=1:1:L,
        proj=D'*residual;
        [maxVal,pos]=max(abs(proj));
        pos=pos(1);
        indx(j)=pos;
        a=pinv(D(:,indx(1:j)))*x;
        residual=x-D(:,indx(1:j))*a;
        if sum(residual.^2) < 1e-6
            break;
        end
    end;
    temp=zeros(K,1);
    temp(indx(1:j))=a;
    A(:,k)=sparse(temp);
end;
return;