3163: [Heoi2013]Eden的新背包问题

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题意：

“寄没有地址的信，这样的情绪有种距离，你放着谁的歌曲，是怎样的心心静，能不能说给我听。”
失忆的Eden总想努力地回忆起过去，然而总是只能清晰地记得那种思念的感觉，却不能回忆起她的音容笑貌。 记忆中，她总是喜欢给Eden出谜题：在 valentine’s day 的夜晚，两人在闹市中闲逛时，望着礼品店里精巧玲珑的各式玩偶，她突发奇想，问了 Eden这样的一个问题：有n个玩偶，每个玩偶有对应的价值、价钱，每个玩偶都可以被买有限次，在携带的价钱m固定的情况下，如何选择买哪些玩偶以及每个玩偶买多少个，才能使得选择的玩偶总价钱不超过m，且价值和最大。众所周知的，这是一个很经典的多重背包问题，Eden很快解决了，不过她似乎因为自己的问题被飞快解决感到了一丝不高兴，于是她希望把问题加难：多次 询问，每次询问都将给出新的总价钱，并且会去掉某个玩偶（即这个玩偶不能被选择），再问此时的多重背包的答案（即前一段所叙述的问题）。
这下Eden 犯难了，不过Eden不希望自己被难住，你能帮帮他么？

题解：

感觉数据水的一匹。
直接多重背包+前后缀优化 $O(qe_i)$就爆过去了。
code：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node{
	int a,b,c;
}a[1010];
int f[2][1010][1010],g[1010];
int n,q[1010],st,ed;
void add(int *f,int k)
{
	for(int i=0;i<a[k].a;i++)
	{
		st=1;ed=0;
		for(int j=i;j<=1000;j+=a[k].a)
		{
			while(st<=ed&&(j-q[st])/a[k].a>a[k].c) st++;
			while(st<=ed&&(j-q[ed])/a[k].a*a[k].b+g[q[ed]]<g[j]) ed--;
			q[++ed]=j;f[j]=(j-q[st])/a[k].a*a[k].b+g[q[st]];
		}
	}
}
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i].a=read(),a[i].b=read(),a[i].c=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=1000;j++) g[j]=f[0][i-1][j];
		add(f[0][i],i);
	}
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		for(int j=0;j<=1000;j++) g[j]=f[1][i+1][j];
		add(f[1][i],i);
	}
	int Q=read();
	while(Q--)
	{
		int x,d;x=read();d=read();x++;
		int ans=0;
		for(int i=0;i<=d;i++) ans=max(ans,f[0][x-1][i]+f[1][x+1][d-i]);
		printf("%d\n",ans);
	}
}