32、对称二叉树

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题目

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

说明:

如果你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题，会很加分。

思路

1. 判断二叉树的点：
   1. 如果根节点为空，那么整个二叉树也是镜像对称的
   2. 如果根节点不为空：
      1. 左右子节点都为null，说明只有一个根节点，所以二叉树也是镜像对称的
      2. 左右子节点一个为空null，一个不为空，那么说明二叉树不是镜像对称的
      3. 左右子节点不为空，那么说明二叉树第一二层都正确，所有需要通过递归前面三步骤。输入的参数为：left.left,right.right和left.right,right.left
   3. 下一个迭代过程的根节点为left和right

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root ==null)
            return true;
        return isSymmetric(root.left,root.right);
    }
    
    public boolean isSymmetric(TreeNode left,TreeNode right){
        //如果根节点为空，那么整个二叉树也是镜像对称的
        if(left==null && right==null){
              return true;
        }  
        else if(left==null || right==null){
            return false;
        }
        else if(left.val!=right.val){
            return false;
        }else{
             return isSymmetric(left.left,right.right) && isSymmetric(left.right,right.left);
        }       
    }
}