[leetcode]柱状图中最大的矩形（Largest Rectangle In Histogram）

柱状图中最大的矩形（Largest Rectangle In Histogram）

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/

题解：

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int len1 = heights.size();
    int mmax = 0;
    for(int i=0;i<len1;i++){
        int len = 1;//宽度，别忘了本身有个1
        int hei = heights[i];
        int left = i-1,right=i+1;
        while(left>=0&&heights[left]>=hei){
            len++;
            left--;
        }
        while(right<len1&&heights[right]>=hei){
            len++;
            right++;
        }
        mmax = max(mmax,len*hei);
    }
    return mmax;
    }
};

 主要思路是遍历寻找，以一个高度为中心分别向左边和右边寻找，找到所有高度比它大的，计算一下是几个宽度，记录面积最后加个比较的代码留下那个最大的就好了。

以题目上的图为例，

到第一个2的时候，左边，右边都没有，因此面积是2*（1）=2

到1这个的时候，左边一个比他大右边一个比他大，形成面积为1*（1+1+1）=3

到5这个的时候，右边有个比他大的，左边比他小不算，因此面积是5*（1+1）=10

到第二个2的时候，左边两个比他大的，右边一个比他大的，因此面积是2*（2+1+1）=8