2012年第三届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组决赛 DNA比对

DNA比对

脱氧核糖核酸即常说的DNA，是一类带有遗传信息的生物大分子。它由4种主要的脱氧核苷酸(dAMP、dGMP、dCMT和dTMP)通过磷酸二酯键连接而成。这4种核苷酸可以分别记为：A、G、C、T。
DNA携带的遗传信息可以用形如：AGGTCGACTCCA…. 的串来表示。DNA在转录复制的过程中可能会发生随机的偏差，这才最终造就了生物的多样性。
为了简化问题，我们假设，DNA在复制的时候可能出现的偏差是（理论上，对每个碱基被复制时，都可能出现偏差）：
1. 漏掉某个脱氧核苷酸。例如把 AGGT 复制成为：AGT
2. 错码，例如把 AGGT 复制成了：AGCT
3. 重码，例如把 AGGT 复制成了：AAGGT
如果某DNA串a，最少要经过 n 次出错，才能变为DNA串b，则称这两个DNA串的距离为 n。
例如：AGGTCATATTCC 与 CGGTCATATTC 的距离为 2
你的任务是：编写程序，找到两个DNA串的距离。
【输入、输出格式要求】
用户先输入整数n(n<100)，表示接下来有2n行数据。
接下来输入的2n行每2行表示一组要比对的DNA。（每行数据长度<10000）
程序则输出n行，表示这n组DNA的距离。
例如：用户输入：
3
AGCTAAGGCCTT
AGCTAAGGCCT
AGCTAAGGCCTT
AGGCTAAGGCCTT
AGCTAAGGCCTT
AGCTTAAGGCTT
则程序应输出：
1
1
2
【注意】
请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，拷贝到【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
源代码中不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。
例如，不能使用CString类型（属于MFC类库），不能使用randomize, random函数（不属于ANSI C++标准）
一开始想到的答案，运行起来速度慢。

# include <stdio.h> 
#include<string.h>
int num=100000;
void compare(char a[],int p,char b[],int q,int cur_num)
{
    if(p<0)
    {
        if(q>0)
            cur_num+=q;
        if(cur_num<num)
            num=cur_num;
        return;
    }
    if(q<0)
    {
        if(p>0)
            cur_num+=p;
        if(cur_num<num)
            num=cur_num;
        return;
    }
    if(a[p]==b[q])
    {
        compare(a,p-1,b,q-1,cur_num);   
    }
    else
    {
        compare(a,p-1,b,q-1,cur_num+1);
    }
    compare(a,p-1,b,q,cur_num+1);
    compare(a,p,b,q-1,cur_num+1);
}
void main()  
{  
    int e[10000];
    char c[10000],d[10000];
    int n,k=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%s",c);
        scanf("%s",d);
        int p=strlen(c);
        int q=strlen(d);
        compare(c,p,d,q,0);
        e[k++]=num;
        num=100000;
    }
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        printf("%d\n",e[i]);
    }
}  

经过查看网上答案，发现了动态规划可以用来做这道题，代码如下：

# include <stdio.h> 
#include<string.h>
int num=100000;
int min(int a,int b,int c)
{
    if(a<b)
    {
        if(a<c)
            return a;
    }
    else
    {
        if(b<c)
            return b;
    }
    return c;
}
int compare(char a[],char b[])
{
    int juli[100][100];
    memset(juli,0,sizeof(juli));
    int m=strlen(a);
    int n=strlen(b);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(a[i-1]==b[j-1])
            {
                juli[i][j]=juli[i-1][j-1];
            }
            else
            {
                juli[i][j]=min(juli[i-1][j]+1,juli[i][j-1]+1,juli[i-1][j-1]+1);
                /*
                juli[i-1][j]+1   漏码
                juli[i][j-1]+1   重码
                juli[i-1][j-1]+1 错码
                */
            }
        }
    }
    return juli[m-1][n-1];

}
void main()  
{  
    int e[10000];
    char c[10000],d[10000];
    int n,k=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%s",c);
        scanf("%s",d);
        e[k++]=compare(c,d);
        num=100000;
    }
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        printf("%d\n",e[i]);
    }
}