题面
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给定一个长度为nn 的由[′0′..′9′][′0′..′9′] 组成的字符串ss ，v[i,j]v[i,j] 表示由字符串ss 第ii 到第jj 位组成的十进制数字。
将它的某一个上升序列定义为：将这个字符串切割成mm 段不含前导′0′′0′ 的串，切点分别为k1,k2...km−1k1,k2...km−1 ，使得v[1,k1]<v[k1+1,k2]<...<v[km−2,km−1]v[1,k1]<v[k1+1,k2]<...<v[km−2,km−1] 。
请你求出该字符串ss 的上升序列个数，答案对1e9+7取模。
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30分：深搜。
100分：dp
注意状态的定义：
由于 前后分割情况不同，匹配需要更多信息；
那么，可以选择存 f[i][j]，表示 取i-j为最后一段的总方案数。
（方案数统计不带修改不难想到dp，又有字串的·处理，加上信息不够，可以想到 用区间l r 来存储信息的形式）
这个时候，容易想到，
之前的 k~i-1中，只要i长度（位数）小于当前的长度（位数），
一定是严格小于的。
只需要考虑，k~i-1 长度等于 i~j
即 k=i-1-(j-i+1)-1=2*i-j-1时，
如果前面的·字符串小于i-j就成立
比较字符串大小当然从大的位数开始。
这时要想到字符串比较方式 ，不难想到hash
但是hash只能处理字符串相同的情况（玄学处理），无法得出严格的大小关系
不难想到用二分找出第一位不同的，比较字符即可。
最后注意处理f[k][i-1]总和（k-- 2*i-j~i-1)，不难想到用前缀和维护
（f[][]维护成前缀和）
注意判‘0’ 即i==0方案书为0（这个反而简单）
最后答案刚好是 1-n n 的前缀和。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=5e3+10,mod=1e9+7;
int v[maxn][maxn],f[maxn][maxn];
char s[maxn];
bool check(int a,int b,int c,int d){
// if(s[a]!=s[c])return (s[a]<s[c])? 1:0;
if(v[a][b]==v[c][d])return 0;
int l=0,r=b-a,mid;
while(l<r){
mid=(l+r)>>1;
if(v[a][a+mid]!=v[c][c+mid])r=mid;
else l=mid+1;
}
if(s[a+l]<s[c+l])return 1;
return 0;
}
int n;
signed main(){
scanf("%lld",&n);
scanf("%s",s+1);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=i;j<=n;++j){
v[i][j]=(v[i][j-1]*10+s[j]-'0')%mod;
}
for(int j=1;j<=n;++j)f[1][j]=1;
//注意方案要初始化成1还没有开始算前缀和
for(int i=2;i<=n;++i){
for(int j=i;j<=n;++j){
if(s[i]=='0')f[i][j]=0;
else{
int r=i-1,l=i+i-j-1;
f[i][j]=((f[r][r]-f[max(0ll,l)][r])%mod+mod)%mod;
if(l>0&&check(l,r,i,j)){
f[i][j]=(f[i][j]+((f[l][r]-f[l-1][r])%mod+mod)%mod)%mod;
}
}
f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j])%mod;
}
}
printf("%lld",f[n][n]);
return 0;
}