ZOJ - 4027 Sequence Swapping dp

题目意思：一个只有左右括号的字符串，每个括号都有一个值，相邻的左右括号可以交换，并且一旦交换，ans+=两个括号值的乘积，求最大ans

题解： 我们只移动右括号 ，左括号不动

我们用 dp[ i ][ j ] 表示 第 i 个位置的符号 向左移动 j 次带来的价值 因为每一个右括号向左移动的次数 还与 左边右括号在哪个位置有关，所以，每次我们跟新一个右括号时，我们从可以移动的次数由大到小 开始更新， 这样左边的第一个右括号次次取最大值即可  

这样我们还需要统计左括号的价值的和，如果每次都求的话，肯定会超时，此时我们用一个数组sum记录记录一下

sum[ i ][ j ] 即为 第i 个位置 前面 j 个左括号的价值和

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1010;
#define INF 0x3f3f3f3f
ll dp[N][N],sum[N][N];
int n,x;
char op[N];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		memset(dp,-INF,sizeof(dp));
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		dp[0][0]=0;
		scanf("%d%s",&n,op+1);
		ll ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{	
			scanf("%d",&x);
			if(op[i]=='(')
			{
				for(int j=1;j<=i;j++)
				{
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]; // 此时为左括号时 前面的有j-1个右括号就可以了 
					sum[i][j]=sum[i-1][j-1]+x;
					ans=max(ans,dp[i][j]);
				}
			}	
			else
			{
				ll tmp=-INF;
				for(int j=i-1;j>=0;j--)
				{
					tmp=max(tmp,dp[i-1][j]);
					dp[i][j]=tmp+sum[i-1][j]*x;
					sum[i][j]=sum[i-1][j];
					ans=max(ans,dp[i][j]);
				}	
			}		
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}	
	return 0;
}
/*
10
4
(())
-2 1 1 -10
*/