ZOJ4027 Sequence Swapping DP

link:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4027

题意：

　　有一个括号序列，每个括号对应一个值，现在可以使得相邻的（）进行交换，并得到两个值的乘积，问最后能得到的最大值。

思路：

　　从后向前考虑，取后缀最大值。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define pb push_back
#define fi first
#define se second

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e3+9;

char str[maxn];
ll dp[maxn],mul[maxn],a[maxn];
int main(){
            int T;  scanf("%d", &T);
            while(T--) {
                int n;  scanf("%d", &n);
                scanf("%s", str+1);
                for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%lld", &a[i]);
                for(int i=1; i<=n; i++) dp[i] = 0;
                ll ans = 0;
                for(int i=n; i>=1; i--) {
                    if(str[i] == '(') {
                        ll sum = 0;
                        for(int j=1;   j<=n; j++) mul[j] = 0;
                        for(int j=i; j<=n; j++) {
                            if(str[j] == ')')sum += a[i] * a[j];
                            mul[j] = sum;
                        }
                        ll mx = -2e18;
                        for(int j=n; j>0; j--) {
                            mx = max(mx, dp[j]);
                            dp[j] = mx + mul[j];
                            ans = max(ans, dp[j]);
                        }
                    }
                }
                printf("%lld\n", ans);
            }
            return 0;
}

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