leetcode.22. 括号生成

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

参考官方题解：
方法二：回溯法
只有在序列仍然保持有效才会添加“(”,")"。
如果还有位置，我们可以开始放一个左括号。如果不超过右括号数量不超过左括号的数量可以放一个右括号。

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[str]
        """
        res = []
        def back(S='',left = 0,right = 0):
        '''
        S：表示括号字符串
        left:字符串中"("的个数
        right：字符串中")"的个数
        '''
            if len(S) == 2*n:#字符串个数为2*n，停止添加括号字符，字符串加入结果中
                res.append(S)
                return 
            if left < n:#"("的个数小于n，就可以添加左括号
                back(S+'(',left+ 1,right)
            if right<left:#右括号的个数小于左括号的个数，就可以添加右括号
                back(S+')',left,right+1)
                
        back()
        return res