51Nod_1279 扔盘子【单调栈】

                                               51Nod_1279 扔盘子

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题目

有一口井，井的高度为N，每隔1个单位它的宽度有变化。现在从井口往下面扔圆盘，如果圆盘的宽度大于井在某个高度的宽度，则圆盘被卡住（恰好等于的话会下去）。盘子有几种命运：1、掉到井底。2、被卡住。3、落到别的盘子上方。盘子的高度也是单位高度。给定井的宽度和每个盘子的宽度，求最终落到井内的盘子数量。

如图井和盘子信息如下：

井：5 6 4 3 6 2 3

盘子：2 3 5 2 4

最终有4个盘子落在井内。

输入

第1行：2个数N, M中间用空格分隔，N为井的深度，M为盘子的数量(1 <= N, M <= 50000)。第2 - N + 1行，每行1个数，对应井的宽度Wi(1 <= Wi <= 10^9)。第N + 2 - N + M + 1行，每行1个数，对应盘子的宽度Di(1 <= Di <= 10^9)

输出

输出最终落到井内的盘子数量。

样例输入

7 5
5
6
4
3
6
2
3
2
3
5
2
4

样例输出

4

分析

井下部的宽度受到它上面的宽度影响，例如井：1 10 100 1000。虽然井下部的宽度很大，但是由于它上面部分的宽度最小为1，因此只可能有宽度为1的盘子通过它，实际效果为井 1 1 1 1。使用这样的方法对井宽度进行处理，然后从低向上扫描即可。具体看程序。

C++程序

#include<iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=50000;

ll a[N];

int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	cin>>a[0]; 
	for(int i=1;i<n;i++){
		cin>>a[i];
		if(a[i]>a[i-1])
		  a[i]=a[i-1];
	}
	int cnt=0,index=n-1,i;
	while(m--){
		ll tmp;
		cin>>tmp;
		for(i=index;i>=0;i--)
		  if(tmp<=a[i]){
		  	cnt++;
		  	break;
		  }
		index=i-1;
	}
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}