HDU2476：String painter 区间DP

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题意：

给出两个串s1和s2，一次只能将一个区间刷一次，问最少几次能让s1=s2

例如zzzzzfzzzzz，长度为11，我们就将下标看做0~10

先将0~10刷一次，变成aaaaaaaaaaa

1~9刷一次，abbbbbbbbba

2~8:abcccccccba

3~7:abcdddddcba

4~6:abcdeeedcab

5:abcdefedcab

这样就6次，变成了s2串了

第二个样例也一样

0

先将0~10刷一次，变成ccccccccccb

1~9刷一次，cdddddddddcb

2~8:cdcccccccdcb

3~7:cdcdddddcdcb

4~6:cdcdcccdcdcb

5:cdcdcdcdcdcb

最后竟串尾未处理的刷一次

就变成了串2cdcdcdcdcdcd

所以一共7次

 

思路：这种球区间最优解的，明显就是区间DP了- -，需要注意的是，要将1串变为2串，可以说，主要是看2串两个相同字符之间的区间

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
char s1[105],s2[105];
int dp[105][105];//dp[i][j]为i~j的刷法
int ans[105],i,j,k,len;
 
int main()
{
    while(~scanf("%s%s",s1,s2))
    {
        len = strlen(s1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(j = 0; j<len; j++)
        {
            for(i = j; i>=0; i--)//j为尾，i为头
            {
                dp[i][j] = dp[i+1][j]+1;//先每个单独刷
                for(k = i+1; k<=j; k++)//i到j中间所有的刷法
                {
                    if(s2[i]==s2[k])
                        dp[i][j] = min(dp[i][j],(dp[i+1][k]+dp[k+1][j]));//i与k相同，寻找i刷到k的最优方案
                }
            }
        }
        for(i = 0; i<len; i++)
            ans[i] = dp[0][i];//根据ans的定义先初始化
        for(i = 0; i<len; i++)
        {
            if(s1[i] == s2[i])
                ans[i] = ans[i-1];//如果对应位置相等，这个位置可以不刷
            else
            {
                for(j = 0; j<i; j++)
                    ans[i] = min(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i]);//寻找j来分割区间得到最优解
            }
        }
        printf("%d\n",ans[len-1]);
    }
 
    return 0;
}