形式语言

字母表和串

定义

字母表：指一个有限的非空符号集∑，∑中元素称为字母

串：∑^*为所有由∑中元素生成的有限长度序列全体，∑^*中元素称为∑上的词（world）或串（string）,即串是有限长度的符号序列

空串：∑^*中的空序列称为空串，习惯上使用λ或ε表示，用Λ表示集合{λ}

概念

串的长度：串w中所含字母的个数（即序列的项数），记作|w|

可以这样理解，字母表是有限的符号集，串是有限长度的符号序列

连接运算：假设$w_1 = s_{1}s_{2}s_{3}...s_{n}$和$w_{2} = t_{1}t_{2}t_{3}...t_{n}$都是字母表∑上的串，则$w_1$和$w_2$的连接定义为$s_{1}s_{2}s_{3}...s_{n}t_{1}t_{2}t_{3}...t_{n}$，记作$w_{1}°w_{2}$或$w_{1}w_{2}$,°称作∑^*上的连接运算