首先考虑简单的除法——n＋1个字除以n个字得到的商是一个字。
给定非负整数和
，不妨假设u/v<B，商
应该怎样计算呢？Knuth给出了q的一个逼近（参见[2]，§4.3.1）：
…………(1.12)
如果
， 
…………(1.13)
则Knuth给出的逼近值与真实值之间不会相差太多（参见[2]，§4.3.1，定理A和定理B）：
。
…………(1.14)
也就是说这个逼近值的确非常接近真实商。
有了这个结果就可以考虑一般的除法了。
对给定的非负整数和，利用除法计算商和余数的算法如下（参见[2]，§4.3.1，算法D）：
───────────────────────────────────────
算法： 除法
1. [标准化]。让d为2的某个方幂，使得v×d满足（1.13）式。然后更新u、v：
1.1) 
，
1.2) 
2. [初始化j]。让j＝m。
3. [计算]。让
，让
为对应的余数。测试条件或
是否成立。如果成立，执行：
3.1) ，
，
3.2) 如果，重复以上测试。
4. [乘与减]。
。
5. [测试余数]。令。如果step4做减法的结果为负，则进入step6；否则跳转step7。
6. [修正]。让，
7. [j循环]。。如果
，跳转step3；否则跳转step8。
8. [去标准化]。返回商
，
返回余数
。
───────────────────────────────────────
除法的过程可以参见下图：
图1.5 除法步骤图