51Nod_1247 可能的路径【数论】

                                             51Nod_1247 可能的路径

                                         http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1247

题目

在一个无限大的二维网格上，你站在(a,b)点上，下一步你可以移动到(a + b, b), (a, a + b), (a - b, b), 或者 (a, a - b)这4个点。给出起点坐标(a,b)，以及终点坐标(x,y)，问你能否从起点移动到终点。如果可以，输出"Yes"，否则输出"No"。例如：(1,1) 到 (2,3)，(1,1) -> (2,1) -> (2,3)。

输入

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 5000)。第2 - T + 1行：每行4个数，a, b, x, y，中间用空格分隔(1 <= a, b, x, y <= 10^18)

输出

输出共T行，每行对应1个结果，如果可以，输出"Yes"，否则输出"No"。

样例输入

2
1 1 2 3
2 1 2 3

样例输出

Yes
Yes

分析

gcd(a,b)=gcd(x,y)则能达，否则不能达。

C++程序

#include<iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll gcd(ll n,ll m)
{
	return m==0?n:gcd(m,n%m);
}

int main()
{
	ll a,b,x,y;
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>a>>b>>x>>y;
		if(gcd(a,b)==gcd(x,y))
		  cout<<"Yes"<<endl;
		else
		  cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
}