1079 延迟的回文数 （20 分）
给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak⋯a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0≤ai<10 且 ak>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai=ak−i。零也被定义为一个回文数。
非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）
给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。
输入格式：
输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。
输出格式：
对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下
A + B = C
其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。
输入样例 1：
97152
输出样例 1：
97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.
输入样例 2：
196
输出样例 2：
196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.分析：1、这一题的思路并不难想，就是判断是否为回文数，是输出，不是把该数字逆转并相加，并判断和是否为回文数，重复此过程，如果十次之后还没找到，则返回相应信息。
2、我们先分块来想，我们需要实现的是判断回文数，根据回文数的定义可知，其中一种判断方法就是如果该数字逆转过来和原数字相同，则该数字是回文数，而逆转的实现我们可以借助algorithm中的reverse()来实现。还有一个需要注意的点就是他要求是一个不超过1000位的正整数，那么任何精度的整型的存储都是不够的，此时涉及到一个大整数相加的算法问题，对应位数相加，列竖式的算法。最后一个测试点考察的就是这个。
3、大整数的加法运算需掌握！！！
代码如下：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int flag=0;
string Add(string s1,string s2)
{
string s=s1;
int jinwei=0;
for(int i=s1.length()-1;i>=0;i--){
s[i]=(s1[i]-'0'+s2[i]-'0'+jinwei)%10+'0';
jinwei=(s1[i]-'0'+s2[i]-'0'+jinwei)/10;
}
if(jinwei==1) s="1"+s;
return s;
}
int huiwen(string s)
{
string t=s;
reverse(s.begin(),s.end());
if(s!=t)
flag=1;
else{
cout<<s<<" is a palindromic number.";
flag=0;
}
return 0;
}
int main()
{
string s;
cin>>s;
int n=0;
huiwen(s);
while(flag){
string t=s,sum;
reverse(s.begin(),s.end());
sum=Add(t,s);
cout<<t<<" + "<<s<<" = "<<sum<<endl;
s=sum;
huiwen(s);
n++;
if(n==10)
{
cout<<"Not found in 10 iterations.";
return 0;
}
}
return 0;
}
