【两次过】Lintcode 243. 相亲数

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一对整数是相亲数是说他们各自的所有有效因子（除了自己以外的因子）之和等于另外一个数。比如(220, 284)就是一对相亲数。因为：

• 220的所有因子：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284
• 284的所有因子：1+2+4+71+142 = 220

给出整数k，求1~k之间的所有相亲数对。

样例

给出 300, 返回 [[220, 284]].

注意事项

对于返回的每对相亲数，要求数对中第一个数小于第二个。

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解题思路：

注意两点：

1、求取每个数字的因子时，注意要成对添加，否则会超时。

2、注意需要保持第一个数小于第二个数，筛选掉重复的添加

public class Solution {
    /*
     * @param k: An integer
     * @return: all amicable pairs
     */
    public List<List<Integer>> amicablePair(int k) {
        // write your code here
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        
        for(int i=220; i < k; i++){
            int sumi = isum(i);
            
            //防止重复添加，eg:220和284, 防止284和220添加
            if(sumi <= i)
                continue;
            
            if(isum(sumi) == i){
                List<Integer> list = new ArrayList<>();
                list.add(i);
                list.add(sumi);
                
                res.add(list);
            }
        }
        
        return res;
    }
    
    //返回数字i的有效因子的和
    private int isum(int n){
        int sum = 1, i;
        
        for (i = 2; i * i < n; i++)
            if (n % i == 0) 
                sum += i + n / i;   //成对相加，eg：2和110, 4和55，5和44...
        
        //注意考虑最中间的单数情况
        if (i * i == n)
            sum += i;
        
        return sum;
    }
}