牛客寒假算法基础集训营2 处女座的砝码 （思维）

处女座的砝码 

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/327/C

题目描述

处女座热爱做物理实验，为了实验，处女座必须要精确的知道物品的质量。处女座准备自己设计一套砝码，每一个砝码都是正整数，这套砝码必须能够精确测量出n以内所有正整数的质量，处女座想要知道至少需要多少个砝码。你可以在天平的任意一边放置砝码。

输入描述:

一行，一个正整数n  1<=n<=10^1000

输出描述:

一个整数，表示最少的砝码数。

示例1

输入

20

输出

4

说明

你可以选择1，2，6，11
1=1
2=2
3=1+2
4=6-2
5=6-1
6=6
7=6+1
8=6+2
9=6+2+1
10=11-1
11=11
12=11+1
13=11+2
14=11+2+1
15=11+6-2
16=11+6-1
17=11+6
18=11+6+1
19=11+6+2
20=11+6+2+1

题意：每个砝码可以放左边，不放和右边，很容易联想到三进制，所以按照3 进制排列即可，选择砝码如下：1,3,9,27,… 

 1 import java.math.BigInteger;
 2 import java.util.Scanner;
 3   
 4 public class Main {
 5     public static void main(String[] args) {
 6         Scanner cin = new Scanner(System.in);
 7         BigInteger n = cin.nextBigInteger();
 8         BigInteger now = BigInteger.valueOf(1);
 9         int cnt = 1;
10         while(n.compareTo(now)>0) {
11             cnt ++;
12             now = now.multiply(BigInteger.valueOf(3));
13             now = now.add(BigInteger.valueOf(1));
14         }
15         System.out.println(cnt);
16     }
17 }