BZOJ2141：排队

浅谈分块：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10369816.html

题目传送门：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2141

第一次的答案可以直接用树状数组求。

如果交换\(pos_1\)和\(pos_2\)，那么显然我不需要管\([1,pos_1-1]\)和\([pos_2+1,n]\)。

对于\([pos_1+1,pos_2-1]\)之间的每个数\(v_i\)

\(v_i<v_{pos_1}\)，答案减一；\(v_i>v_{pos_1}\)，答案加一；\(v_i<v_{pos_2}\)，答案加一，\(v_i>v_{pos_2}\)，答案减一。

对于每个块我用一个树状数组维护块内权值个数。整个的块直接查找有多少小于或者大于某个值的数的个数，零散的直接暴力扫。

时间复杂度：\(O(NlogN+M\sqrt{N}logN)\)

空间复杂度：\(O(N\sqrt{n})\)

代码如下：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define low(i) ((i)&(-(i)))

const int maxn=2e4+5;

int L[145],R[145];
int n,m,cnt,block,ans;
int tmp[maxn],v[maxn],bel[maxn];

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

struct Tree_array {
    int c[maxn];

    void add(int pos,int num) {
        for(int i=pos;i<=cnt;i+=low(i))
            c[i]+=num;
    }

    int query(int pos) {
        int res=0;
        for(int i=pos;i;i-=low(i))
            res+=c[i];
        return res;
    }
}T[145];

void check(int i,int l,int r) {
    if(v[i]<v[l])ans--;
    if(v[i]>v[l])ans++;
    if(v[i]<v[r])ans++;
    if(v[i]>v[r])ans--;
}

int main() {
    n=read(),block=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        v[i]=tmp[i]=read(),bel[i]=(i-1)/block+1;
        if(bel[i]!=bel[i-1])R[bel[i-1]]=i-1,L[bel[i]]=i;
    }R[bel[n]]=n;
    sort(tmp+1,tmp+n+1);
    cnt=unique(tmp+1,tmp+n+1)-tmp-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        v[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+cnt+1,v[i])-tmp;
    for(int i=n;i;i--) {
        ans+=T[0].query(v[i]-1);
        T[0].add(v[i],1);
        T[bel[i]].add(v[i],1);
    }
    printf("%d\n",ans);
    m=read();
    while(m--) {
        int l=read(),r=read();
        if(r<l)swap(l,r);
        if(bel[l]==bel[r]) {
            for(int i=l+1;i<r;i++)
                check(i,l,r);
        }
        else {
            for(int i=l+1;i<=R[bel[l]];i++)
                check(i,l,r);
            for(int i=L[bel[r]];i<r;i++)
                check(i,l,r);
            for(int i=bel[l]+1;i<bel[r];i++) {
                ans-=T[i].query(v[l]-1);
                ans+=T[i].query(cnt)-T[i].query(v[l]);
                ans+=T[i].query(v[r]-1);
                ans-=T[i].query(cnt)-T[i].query(v[r]);
            }
            T[bel[l]].add(v[l],-1),T[bel[l]].add(v[r],1);
            T[bel[r]].add(v[l],1),T[bel[r]].add(v[r],-1);
        }
        if(v[l]>v[r])ans--;
        if(v[l]<v[r])ans++;
        swap(v[l],v[r]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}