2015 Multi-University Training Contest 4 题解

A

暴力

复杂度\(O(\text {能过})\)

B

扫一遍 尺取法

复杂度\(O(\text {能过})\)

C

有结论

对于一颗树\(T\) 若分成\(k\)份 那么\(T\)\(sz\)\(k\)倍数要有\(n / k\)

基环树扣环

然后前缀和 扫一遍就好了

复杂度\(O(n \sqrt n)\)

D

这个逐位dp trick 好厉害

考虑设置状态\(f[S1][S2][x]\)

表示当前匹配的串的前缀是\(S1\)总的串是\(S1 + S2\)差值为\(x\)

\(S1, S2\)可以合并成一维

然后\(DP\)的话每一位枚举填什么就好了

复杂度\(O(3 ^ n n ^ 2)\)

E

留坑

F

\(\text {神题}\times 2\)

本来的想法是构造\(3 ^ {\text {depth}}\)的形式

只能做差不多\(1e9\)

然后题解给了一个构造一个团的做法

设团的大小为\(C\)

我们有结论 在第\(x\)步到达团中的每一个点的方案数都是\(C^{x-1}\)

有这个结论之后构造长度为\(D\)一条链就好了

这样对于链上的倒数第\(i\)个点

造成的贡献是\(C^{m-i-1}\)

\(C=9,D=21\)

复杂度\(O(\text {能过})\)

G

我好弱啊 这题都不会做

对于原图一条边\(u, v\) 权值为较小的边

然后不是就是 魔法森林 了吗

询问的话树状数组搞一下就好了

复杂度\(O(m \log (n + m))\)

H

乱搞题 假设仅用\(3\)个字符很不好卡掉

然后推一发式子 因式分解一发就过了.. orz fyy

复杂度\(O(\text {玄学})\)

标算好像是找到一个比较优秀的 然后在后面加\(1\)

I

留坑

J

暴力 复杂度\(O(n * T)\)

有更优秀的做法好像可以跑\(1e5\)

K

分类讨论 留坑

L

这题就是贪心啊, 就差一点就会做了..

贪心从小到大

然后对于一个数 看左边和谁换 还是和后继交换

线段树维护最大值 Set维护合法区间

复杂度\(O(n \log n)\)

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