这个题是生成树计数的裸题，中间构造基尔霍夫矩阵，然后构成行列式，再用高斯消元就行了。这里高斯消元有一些区别，交换两行行列式的值变号，且消元只能将一行的数 * k 之后加到别的行上。
剩下就没啥了。。。
找到一个写的特别详细的。
il int det() { int ans = 1; for (ri i = 1; i <= sz; ++i) { // 当前在消第i个（i，i) for (ri j = i + 1, t; j <= sz; ++j) { // 把它下面对应的位置消成0 while (m[j][i]) { // 直到为0 t = m[i][i] / m[j][i]; // 计算第j行相应的数是第i行的几倍 for (ri k = i; k <= sz; ++k) { // 一个一个消去并交换数字（消去后之前的位置变小） mod(m[i][k] -= m[j][k] * t); swap(m[i][k], m[j][k]); // 交换 } ans *= -1; // 记得交换是，行列式取反 } } if (m[i][i] == 0) return 0; // 如果有零，就不用继续做了 else mod(ans *= m[i][i]); // 更新ans } return (ans % md + md) % md; }
题干：
你突然有了一个大房子，房子里面有一些房间。事实上，你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形，每个格子是一个房间或者是一个柱子。在一开始的时候，相邻的格子之间都有墙隔着。 你想要打通一些相邻房间的墙，使得所有房间能够互相到达。在此过程中，你不能把房子给打穿，或者打通柱子（以及柱子旁边的墙）。同时，你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓，所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路。现在，你希望统计一共有多少种可行的方案。 输入输出格式 输入格式： 第一行两个数分别表示n和m。 接下来n行，每行m个字符，每个字符都会是’.’或者’*’，其中’.’代表房间，’*’代表柱子。 输出格式： 一行一个整数，表示合法的方案数 Mod 10^9
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define duke(i,a,n) for(register int i = a;i <= n;++i) #define lv(i,a,n) for(register int i = a;i >= n;--i) #define clean(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define int long long const int INF = 1 << 30; const int mod = 1e9; typedef long long ll; typedef double db; template <class T> void read(T &x) { char c; bool op = 0; while(c = getchar(), c < '0' || c > '9') if(c == '-') op = 1; x = c - '0'; while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; if(op) x = -x; } template <class T> void write(T x) { if(x < 0) putchar('-'), x = -x; if(x >= 10) write(x / 10); putchar('0' + x % 10); } const int N = 100; int tot = 0,n,m; int f[N][N],mp[N][N]; void add(int x,int y) { if(x > y) return; f[x][x]++;f[y][y]++; f[x][y]--;f[y][x]--; } int gauss() { int ans = 1; for(int i = 1;i < tot;i++) { for(int j = i + 1;j < tot;j++) { while(f[j][i]) { int t = f[i][i] / f[j][i]; for(int k = i;k < tot;k++) { f[i][k] = (f[i][k] - t * f[j][k] % mod + mod) % mod; } swap(f[i],f[j]); ans = -ans; } } ans = (ans * f[i][i]) % mod; } return (ans + mod) % mod; } main() { read(n);read(m); duke(i,1,n) { char c; duke(j,1,m) { cin>>c; if(c == '.') mp[i][j] = ++tot; } } duke(i,1,n) { duke(j,1,m) { int tem,u; if(!(u = mp[i][j])) continue; if(tem = mp[i - 1][j]) add(u,tem); if(tem = mp[i + 1][j]) add(u,tem); if(tem = mp[i][j - 1]) add(u,tem); if(tem = mp[i][j + 1]) add(u,tem); } } printf("%lld\n",gauss()); return 0; }