[Java]浮点数float、double取值范围与精度

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1、Java浮点数

在Java中，浮点数取值范围的表示不像整数那么简单。对于int来说，他的规则标准是：一个int类型变量占32位，最高位为符号位，剩下31位表示值，所以取值范围  。而浮点数有另一套标准，IEEE 754。

2、float结构

我们以float为例子，一个float数占4字节32位，分为三部分：符号位，指数位，尾数位。

符号位（S）：1bit

指数位（E）：8bit

尾数位（M）：23bit

1. 符号位：0表示正数，1表示负数；
2. 指数位：格式为：，值范围。
3. 尾数位：形式为1.M或0.M。其中当E=0时，取1.M，称为正规形式，当E！= 0时，取0.M，称为非正规形式。

3、取值范围

正规形式float值 = ，非正规形式float值 = 

根据上式，很容易就能计算出float取值范围，能取到区间内的近似值。float最小绝对值

除了正规与非正规形式，浮点数还包含多个特殊值，具体形式如下：

符号	指数部分	指数部分-127	尾数部分	小数部分的 最高有效位	形式
1	255	128	非0	没有	NaN
1	255	128	0	没有	负无穷
1	1~254	-126~127	任意	1	正规形式（负数）
1	0	-127	非0	0	非正规形式(负数)
1	0	-127	0	没有	负0
0	0	-127	0	没有	正0
0	0	-127	非0	0	非正规形式（正数）
0	1~254	-126~127	任意	1	非正规形式（负数）
0	255	128	0	没有	正无穷
0	255	128	非0	没有	NaN

4.浮点数double

符号位（S）：1bit

指数位（E）：11bit

尾数为（M）：52bit

浮点数double使用的规则和float相似，不过每个部分位数与float不同。正规double值 = 

5.精度

尾数代表的是2的负数次方，使用二进制的科学计数法近似表示十进制科学计数法。对于float来说，尾数最小值只能近似表示，所以只能精确表示6~7位小数。对于double来说，尾数最小值只能近似表示，只能精确表示15~16位小数。

 

参考：

https://blog.csdn.net/shenziheng1/article/details/79471340

https://blog.csdn.net/a327369238/article/details/52354811/#commentBox

https://baike.baidu.com/item/IEEE%20754/3869922?fromtitle=IEEE754标准&fromid=10427270