*【Hihocoder - offer编程练习赛94 - A】最短管道距离（中位数）

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题干：

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

在一张2D地图上有N座城市，坐标依次是(X1, Y1), (X2, Y2), ... (XN, YN)。  

现在H国要修建一条平行于X轴的天然气主管道。这条管道非常长，可以认为是一条平行于X轴的直线。  

小Ho想知道如何修建这条管道，可以使N座城市到管道的垂直距离之和最小。请你求出这个最小的距离之和。

输入

第一行包含一个整数N。  

以下N行每行包含两个整数Xi, Yi。  

1 <= N <= 100000  

0 <= Xi, Yi <= 1000000  

输出

一个整数，代表最小的距离之和。

样例输入

4  
0 0  
0 100  
100 0  
100 100

样例输出

200

解题报告：

  直接暴力肯定会T的。

  |x-a| + |x-b| +|x-c| + ...是个三节棍，不难证明，对于多个距离之和，是个n节棍（忽然想起来，，高中老师也讲过这个貌似）。

  而且如果n是偶数的话，取中间两个点答案应该是一样的。

  如果是可以有小数的话，大概就退火了吧？（然而这数据范围大概是不允许的）

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int x[MAX],y[MAX];
int main()
{
	int n;
	int minn = INF,maxx = -INF;
	cin>>n;
	for(int i = 1; i<=n; i++) {
		scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
	}
	sort(y+1,y+n+1);
	ll ans1 = y[n/2],cal1=0;
	ll ans2 = y[n/2+1],cal2=0;
	for(int i = 1; i<=n; i++) {
		cal1 += abs(ans1 - y[i]);
		cal2 += abs(ans2 - y[i]);
	}
	printf("%lld\n",min(cal1,cal2));
	return 0 ;
 }