https://www.luogu.org/problemnew/show/P1164
https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1164
题目背景
uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。
uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。
题目描述
不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩M元(M≤10000)。
餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有N种(N≤100)，第ii种卖ai元(ai≤1000)。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。
小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。
由于小A肚子太饿，所以最多只能等待11秒。
输入输出格式
输入格式：
第一行是两个数字，表示N和M。
第二行起N个正数ai（可以有相同的数字，每个数字均在1000以内）。
输出格式：
一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在int之内。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4 4
1 1 2 2
输出样例#1： 复制
3定义f[i][j]为用前i道菜用光j元钱的办法总数，其状态转移方程如下：
（1）if(j==第i道菜的价格)f[i][j]=f[i-1][j]+1;
（2）if(j>第i道菜的价格) f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-第i道菜的价格];
（3）if(j<第i道菜的价格) f[i][j]=f[i-1][j];
说的简单一些，这三个方程，每一个都是在吃与不吃之间抉择。若钱充足，办法总数就等于吃这道菜的办法数与不吃这道菜的办法数之和；若不充足，办法总数就只能承袭吃前i-1道菜的办法总数。依次递推，在最后，我们只要输出f[n][m]的值即可。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[101],f[101][10001]={0};
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i];
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
{
if(j==a[i])f[i][j]=f[i-1][j]+1;
if(j>a[i]) f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-a[i]];
if(j<a[i]) f[i][j]=f[i-1][j];
}
cout<<f[n][m];
return 0;
}