洛谷：P2292 [HNOI2004]L语言（DP+Trie树）

P2292 [HNOI2004]L语言

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2292

题目描述

标点符号的出现晚于文字的出现，所以以前的语言都是没有标点的。现在你要处理的就是一段没有标点的文章。

一段文章T是由若干小写字母构成。一个单词W也是由若干小写字母构成。一个字典D是若干个单词的集合。我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的，是指如果文章T可以被分成若干部分，且每一个部分都是字典D中的单词。

例如字典D中包括单词{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’}，则文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的，因为它可以分成4个单词：‘what’, ‘is’, ‘your’, ‘name’，且每个单词都属于字典D，而文章‘whatisyouname’在字典D下不能被理解，但可以在字典D’=D+{‘you’}下被理解。这段文章的一个前缀‘whatis’，也可以在字典D下被理解，而且是在字典D下能够被理解的最长的前缀。

给定一个字典D，你的程序需要判断若干段文章在字典D下是否能够被理解。并给出其在字典D下能够被理解的最长前缀的位置。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行是两个正整数n和m，表示字典D中有n个单词，且有m段文章需要被处理。之后的n行每行描述一个单词，再之后的m行每行描述一段文章。

其中1<=n, m<=20，每个单词长度不超过10，每段文章长度不超过1M。

输出格式：

对于输入的每一段文章，你需要输出这段文章在字典D可以被理解的最长前缀的位置。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3 
is
name
what
your
whatisyourname
whatisyouname
whaisyourname

输出样例#1：

14  （整段文章’whatisyourname’都能被理解）
6  （前缀’whatis’能够被理解）
0  （没有任何前缀能够被理解）

题解：

由于题目要求的是连续的前缀都需要在字典中得到匹配，那么可以直接联想到Trie树可以为我们节约匹配的时间。

要求长度最大的话，直接dp转移即可，取最大值就行了。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1000005;
int n,m;
char s[N];
int dp[N];
struct Aho_Corasick{
    int Size;
    int ch[N][30];
    int val[N];
    int fail[N];
    void init(){
        Size=-1;
        newnode();
    }
    int newnode(){
        memset(ch[++Size],0,sizeof(ch[0]));
        val[Size]=fail[Size]=0;
        return Size;
    }
    void insert(char *s){
        int l=strlen(s);
        int u=0;
        for(int i=0;i<l;i++){
            int idx=s[i]-'a';
            if(!ch[u][idx]) ch[u][idx]=newnode();
            u=ch[u][idx];
        }
        val[u]++;
    }
    int query(char *s,int id){
        int l=strlen(s+1);
        dp[0]=id;
        int ans=0,u=0;
        for(int i=0;i<=l;i++){
            if(dp[i]!=id&&i) continue ;
            u=0;
            for(int j=i+1;j<=l;j++){
                int idx=s[j]-'a';
                if(ch[u][idx]==0) break ;
                u=ch[u][idx];
                if(val[u]) ans=max(ans,j),dp[j]=id;
            }
        }
        return ans ;
    }
}ac;
int main(){
    cin>>n>>m;
    ac.init();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        ac.insert(s);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s",s+1);
        printf("%d\n",ac.query(s,i));
    }

    return 0;
}