Poj-2480 Longge's problem

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[思路]： 题目给出整数n，对从 $1$到 $n$的每个数 $i$，要求计算 $gcd(i,n)$的和。
首先，在从 $1$到 $n$的每个数中，所有与 $n$互素的数 $x$的个数 $n$的欧拉 $φ$函数 $φ(n)$。如果 $gcd(i,n)=p(1<p≤n)$，则i/p和n/p互素，且满足 $gcd(i,n)=p$的i的个数是 $φ(n/p)$，所以，相应的和为 $p*φ(n/p)$。只需根据 $gcd$的值不同，计算 $∑p*φ(n/p)$即可。
中间结果为long long类型，否则爆int！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long ll;

int n;

ll phi(int n){
    ll ans=n;
    int f=sqrt(n+0.5);
    for(int i=2;i<=f;i++){
        if(n%i==0){
            ans=ans/i*(i-1);
            while(n%i==0)n/=i;
        }
    }
    if(n>1)ans=ans/n*(n-1);
    return ans;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)){
        ll ans=0;
        int f=sqrt(n+0.5);
        for(int i=1;i<=f;i++){
            if(n%i==0){
                if(i*i==n)ans+=i*phi(n/i);
                else ans+=i*phi(n/i)+n/i*phi(i);
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}