我的注释：
以我的理解，我觉得这本书还可被称为《信息革命中的图灵——数据主义的发展史》，不过这本书还是很难懂的，除了标题基本上就没看懂。不过如果有耐心把标题看完的话，也算学到一些东西了吧。为了方便理解本书，我自己转载和摘录了三篇文章。
转载：计算机的伟大发展史
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转载：带你深入理解图灵机–天才所在的时代
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转载：带你深入理解图灵机–什么是图灵机、图灵完备
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评价
20世纪最强大的技术不是原子弹，而是软件。不过，它们是由同一群人发明的。这群天才在发明软件之前，就想到了软件几乎所有的可能性。最后，乔治戴森终于将软件发明背后不为人知的故事呈现给我们。精彩绝伦——凯文凯利
阅读乔治戴森讲述的、与电子计算机发明相关的人物故事也是一种享受，他的叙述充满了智慧、权威性和洞察力。《阅读图灵的大教堂》，你既可以了解数字宇宙的起源，也可以领略到作者对数字宇宙未来的敏锐洞悉——丹尼尔西里斯
一个从科学研究的伦理维度讲述的发人深省的故事，一个经验教训既适用于ENIAC和MANIAC时代、有适用于当今加大军事研发力度的时代故事。。。。。。本书的最后三章中，戴森对现在和未来的思考令人反省，令人毛骨悚然，也让我们清楚的认识到，我们在图灵、冯诺依曼的道路上走了多远——keli duoketuoluo
一段开创性的历史。。。。。。细节丰富到超乎想象——《纽约时报书评》
这是我读过的、关于计算机起源的最好著作。。。。。。不但让人收获颇丰，而且书中描述的内容鲜为人知、独一无二令人震惊！——《波士顿环球报》
故事的展开引人入深！戴森就像拍知识分子的电影那样在讲述故事。他将所有人物聚集在一起，然后一路记录他们走向普林斯顿的旅程。虽然他们当时都处于战后食物配给不足以及住房短缺的困境之中，但是当这些人物最终汇聚在一起时，故事的发展就非常有趣了。——《华尔街日报》
图片说明
《论可计算数及其在判定问题上的应用》艾伦图灵
二战时期英国的多用途逻辑计算机器
图灵机和冯诺依曼计算机
冯诺依曼计算机MANIAC
《东西新泽西的新地图：精准测绘》
1953年的数字宇宙
二进制位命令行
热核武器设计代码
图灵5岁的照片
冯诺依曼7岁的照片
普林斯顿大学研究院主楼
拓扑学家、几何学家、弹道专家weibulun
控制论之父维纳
普林斯顿研究员fulankesina
Fulankesina《哈伯斯》宣言
普林斯顿研究院创始人纪念碑
爱因斯坦在高等研究院召开会议
Mogensitan和冯诺依曼
爱因斯坦和哥德尔研究：1莱布尼茨2爱因斯坦方程式的非传统解法
11岁的冯诺依曼做数学题
冯诺依曼一家人
冯诺依曼在表妹的婚礼上
冯诺依曼反抗纳粹
Wulamu评价冯诺依曼
20世纪30年代的普林斯顿
冯诺依曼和理查德费曼
1945年7月16日“三一试爆”
ENIAC电子数字计算机，人类的第一天通用计算机
《关于离散变量自动电子计算机的草案》，冯诺依曼式计算机：中央运算器、中央控制器、存储器、输入设备、输出设备、记录设备
Zuolijin和magelixi
计算机的“第一次会议”，指出作为“表意”的数字和“计算”的数字混合在一起，人类开始有了代码
高等研究院行政秘书miller
ENIAC项目的秘书kangdepulina
MINIAC计算机房的三位天才
美国无线电公司选数管（选择性经典存储管）
曼彻斯特的婴儿机
“weilianmusi-jierboen思想”
Weilianmusi存储管示意图
电子束轰击
Weilianmusi管加法器
序言：走向智能时代
数字计算对于宇宙的存在是必不可少的，他不仅仅是那些售卖石油或者沙丁鱼的商人获利的工具——莱布尼茨
从0到1，数字超越语言
数学语言胜过一切不精确的自然语言。就像无论物种之间多么的不同，实际上他们本质上都有DNA，只是排序不同！
计算机科学日新月异，但是冯诺依曼的架构和原则依然没变！
我们目前正在进入一个过渡区——从由人类所主导的时代转变为由越来越自治的机器所主导的时代。这本书尽可能的详细记录创造这些机器的一些人的故事。
前言：数字宇宙的诞生
我正在考虑远比炸弹重要得多的东西，我再考虑计算机。——冯诺依曼
存储程序计算机又称冯诺依曼计算机。图灵提出设想，冯诺依曼物理上实现这个设想。Mean的数字和do的数字的区别被打破。
对于人类宇宙中的观察家而言，数字宇宙似乎正在加快步伐，而对于数字宇宙中的观察者来说，人类宇宙似乎正在放缓脚步。
引言：一切都要归功于C(A)
凭直觉得出来的真理可能并不如挖掘而来的真理有趣。
ENIAC维修手册上写着：
序列：1个字（40bd）是两个序列，每个序列=C(A)=命令（1-10，21-30）*地址（11-20，31-40）
Bd（binary digit）就是后来的bit
作者要感谢图灵、冯诺依曼、毕罗阁、还有一切相关人员。
第一部分 高等研究院，数字宇宙的滥觞
01历史选择的1953年
倘若创造生命有机体如此容易，你为何不自己试试？——balisaili
1953年3月3日下午10点38分，普林斯顿大学的数学生物学家balisaili通过绘制魔术扑克生成的随意数字，组成了5KB的数字宇宙。正是在这一年，热核武器，存贮程序计算机和对生命密码DNA的阐释三项重大技术革新横空出世。。。。。。
数字计算机遵行明确的规则，在两种形式的信息之间进行转换——结构和序列。体现为结构（空间上有差异，但是不随着时间改变）的二进制数字我们称为内存，而体现为序列（时间上有差异，但是不随着空间改变）的二进制数字我们称为代码。
数字化比电子化更有趣
随机存取存储让机器世界得以一探数字的能力，同时，数字世界也得以一探机器的能力。
MANIAC的诞生（数学分析数值积分计算机）
1953年属于热核武器、存储程序计算机和DNA
1953年，三项重大技术革新横空出世：热核武器、存储程序计算机和对生命密码DNA的阐释
计算机如何开启思维与实现复制
新型计算机面临着两个问题：如何颠覆我们队生命形式的认识，以及如何创建未知的生命形式。
图灵的问题是：计算机怎样才能开启思维？而冯诺依曼的问题是：计算机怎样才能实现自我复制？
02当奥尔登只是农场
那是lennilenape人！那是lennilenape的部落！太阳从咸水中升起，在甜水中降落，从来不躲避他们的眼睛。。。。。。lennilenape人的孩子曾是这个世界的主人，但那已经是昨天。——库博
1776年11月底，独立战争的战火烧到普林斯顿。在这里，扩充后的华盛顿军队一鼓作气，迫使英军从新泽西撤退至纽约。在美国独立战争这段短暂的经历后，奥尔登农场一直保持原状，直到那位数学家的到来，才开始上演另一端历史。
威廉佩恩，当之无愧的开拓者
从小酒馆到普林斯顿镇
接收独立战争炮火洗礼
03建立高等研究院，点亮黑暗中的明灯
让能思考的人有闲暇去思考，还有什么比这更明智呢？——fulaikesina
1930年5月20日，fulaikesina被任命为该机构的首位主任，这个机构的注册证书上写着“本高等研究院设立于新泽西纽瓦克，旨在促进各个领域的知识的发展”。在fulaikesina眼中，这里是学者的天堂，他们像诗人和音乐家一样，拥有随心所欲的权力。
25岁的普林斯顿教授
在战争中发挥作用的除了士兵还有数学家
建立数学研究院的小小梦想
法恩楼，一栋任何数学家都舍不得离开的建筑
高等研究院，学者的天堂
黑暗降临时的一盏明灯
数字宇宙，数学的第三王国
04冯诺依曼，灵魂人物的注入
我们是火星人，来到这里是为了改变这里的一切——我们都害怕自己不受欢迎，所以，我们尽量保守这个秘密，装成美国人。。。。。。但是，我们做不到，我们的乡音未改。因此，我们定居到了一个世人从未听说过的国度，现在我们都自称匈牙利人。——爱德华泰勒
1931年，冯诺依曼收到普林斯顿大学的永久任命。从来到这里的第一天开始，他就有一种回家的感觉，作为最早飞入高等研究院的“鸟儿”，冯诺依曼认为自己应该设法成为美国人，于是，他开始自称约翰尼冯诺依曼。
无止境的好奇心和难以抑制的求知欲
17岁专家级的数学家
飞入高等研究院的“鸟儿”
仅仅证得一个结果是不够的
决定了我对计算机的兴趣的灵感
加入“曼哈顿计划”，创造改写历史的“怪物”
第二部分 MANIAC，数字宇宙初探
05一台只属于高等研究院的计算机
让整个外部世界由一条长纸带组成吧——冯诺依曼
去哪里制造新型计算机呢？高等研究院甚至没有一个工作台，可以供你插上电焊枪，但那时冯诺依曼非常清楚的知道，自己想制作一台高速全自动通用电子计算机，这台计算机可以回答人们想问的任何问题。
美国无线电公司电视系统的建立
选数管，让数字计算成为可能
1946年，ENIAC诞生
第一台全自动通用数字电子计算机
冯诺依曼的介入，从ENIAC到EDVAC
MANIAC，一台“为自己研制”的新型计算机
06富尔德219室，神秘的MANIAC诞生地
我们一直都想看看人们能把直觉剔除到什么地步，直至只留下创造力。我们不介意要求的创造力是多少，因此，假设他是用之不竭的宝藏。——艾伦图灵
除终身教授外，所有研究院成员要么共享办公室，要么转而使用图书馆的临时办公桌，有人甚至睡在富尔德楼。但是，还有一个房间没人使用：富尔德219室，大家一致认为，这个与哥德尔博士的办公室相连的房间应该由从事计算机业务的人员使用。
富尔德楼，高等研究院的总部
哥德尔，不完备性定理之父
走出战争阴云，重返普林斯顿
富尔德219室，计算机研究的专属房间
源于17世纪的数字计算探索
一个存在更高意义的世界
07最普通的电子管，最关键的部位
如果有部分信号缺失，就不应该用作信号。——毕罗阁
在制造计算机的过程中，对于选择普通常见的6J6是否错误曾发生过激烈的争论。高等研究院研制的计算机最终共包含了3474根真空管，其中1979根为6J6。整个计算机可以被看做是一个大型的真空管试管架。
维纳的理论真的能影响战争吗？
“轰天雷”里面的控制论
计算机制造团队的建立
另立门户，搬离富尔德楼
我们不会制造任何新的组件
6J6电子管，唯一的选择
不可靠部件与可靠地机器
08 V-40，MANIAC成功的物理实现
虽然所有这些工具和鬼斧神工比起来，不chi天园，但是，在这循环的周期开始——有时人类的发明还会自行展开，我们也许能一窥最基础的推理的无穷力量，这将帮助我们理解自然的真理。——查尔斯巴贝奇
随着威廉姆斯管存储器开始工作，计算机的最终物理形式逐渐确定，MANIAC类似于装有涡轮增压器的V-40发动机，计算机本身采用铝制框架，重量只有454千克，在它的时代相当于一个微处理器。
登船，前往纽约
普林斯顿的住房危机
计算机，高等研究院的一个有趣的项目
放弃专利，精神比金钱更重要
更快更可靠的机器
威廉姆斯管，新的存储模式
让噪声过滤成为可能
被淘汰出局的路家门选数管
“代码错误，机器无罪”
生产一台机器是我们的使命
第三部分 让实现数字宇宙成为可能
09从无到有的数值天气预报
稳定的部分，我们将进行预测；不稳定的部分，我们将进行控制——冯诺依曼
20世纪50年代的某天，冯诺依曼、simagelisiji和其他几个人站在普林斯顿电子计算机工程大楼外面，冯诺依曼抬头看着局部多云的天空说道：“你们觉得我们能预测那个吗？”
计算，天气预报的新方法
气象研究，计算机研究的一部分
数值天气预报的三大问题
引入ENIAC，成功的24小时预报
1955年，天气预报的建立
预报，不可预测与可控制
10计算机巨人身旁的“编码皇后”
1946-1955年，我们在这几年时间里，乘车跨越了那个国家28次——约翰冯诺依曼
冯诺依曼的妻子克拉拉成为首批程序员的一员：“我学会了如何把代数方程转化为数值形式，然后再把他的数值形式转化为机器语言”。也就是说，你必须接受这种机器，这种机器也必须接受你。
克拉拉与约翰尼相遇
离开欧洲，为婚姻入籍美国
来到普林斯顿
“曼哈顿计划”关键人才到位
第一批程序员
纸牌与随机数，乌拉母的新发现
阿伯丁苦战，ENIAC最终成型
代号hippo
11核聚变武器的诞生
因子4是上帝或者对手的恩赐——冯诺依曼致爱德华泰勒
1952年11月1日7时14分59秒，第一颗“常春藤麦克”成功爆炸。颇具戏剧性的是，冯诺依曼作为高等研究院的一员，将大多数时间花在武器研究上，而乌拉母作为洛斯阿拉莫斯武器实验员的一员，却将大部分时间花在纯数学的研究上
最懒惰的聪明人
加入洛斯阿拉莫斯实验室
“超级炸弹”和“超级超级炸弹”
“泰勒乌拉母”发明的诞生
制造氢弹、计算机的重生
命运的嘲弄
第一颗氢弹“常春藤麦克”成功试爆
图灵完备细胞自动机
12操纵进化，巴里赛利的宇宙进化
造物主能够随心所欲的赋予宇宙各种物质和精神属性，他却唯独受限于逻辑，因此他虽然能够颁布任何自然法则，却无法违背逻辑，让2*2=5——奥拉夫sitapuerdun
不管你等待多长时间，数字永远不会成为有机体，但是它们可能学会自己编码，一旦基因型和表型之间的转换被启动，进化速度就会被加快，当然，不仅是最终有机体的进化，还有遗传语言和转换系统自身的进化。从这个角度来讲，balisaili是那个时代唯一一个真正知道如何走向人工智能的人。
在真正的创新和奇怪思想之间维持平衡
唯一一个真正知道如何走向人工智能的人
生物进化与数值研究
代码与基因重组
对细胞进行“编程”
25年后，很多计算机之间的通信不是被动数据，而是主动指令，即根据需要在远程主机上构建特定的机器。
13制造会思考的机器人，人工智能初探
在试图建造这样的机器时，我们不应该心怀不敬，妄想篡夺他创造灵魂的力量，我们拥有的至多就是生育小孩的天赋；切确的说，我们在任何情况下都是他的意志的工具，为他创造的灵魂提供拘留之所。——艾伦图灵
图灵对未来给出了令人振奋的提示：如果一个人说话时前言不搭后语，机器就会惩罚他，那么就是这台机器就是有意识的，而超智能机器则是一台认为人类不会思考的机器。
图灵，极富洞察力和创新性的天才
计算机的萌芽
耐心、创造力与直觉
破解enigma
和而不同的冯诺依曼
机器已经“长大”
第四部分 开启人工智能时代
14社交网络，一台庞大的模拟计算机
如果奇迹出现，巴贝奇发明的机器出现逆潮流的倒退，那么这种机器一定不会是计算机，而是冰箱。——杰克古德
对于实际问题，特别是模糊不清的问题，模拟计算不仅仅在计算答案方面，而且在提问和传达结果方面，表现的更加快速、准确、稳健，在所有事物都在数字化的时代，我们再一次开始制造模拟计算机，搜索引擎和社交网络就是具备史无前例规模的模拟计算机。
我们再也不属于普林斯顿
冯诺依曼的允诺
坚守岗位，坚守计算机项目
模拟向我们走来
15数字生命，机器的自我繁殖
我看待那个问题不像冯诺依曼那样从数学角度出发，而是站在工程师的角度去看，这样的观点几乎毫无支撑也许更好，因为说不定有魔鬼在背后为他撑腰。——kangladechuze
计算机从复制能力和计算能力中获得的力量是相当的。根据定义，图灵机能够精确复制任何可读的序列，并进而实现自我复制。在高等研究院计算机项目启动的同时，冯诺依曼设想出一个自我繁殖的公理论，进一步扩展了图灵通用机的能力。
自我繁殖自动机
数字宇宙的演进推动着世界的进化
从图灵机到通用构造机
采用数字表示的生命形式，对于其生命周期的全部或者部分，将能够以光速传播
16云计算，数字网络的转型
那里没有时间，序列不同于时间。——毕格罗
计算机可能是人类建造的效率最低的机器，因为全球99.99%的计算机都在等待指令。向虚拟机器和云计算的转变标志着平时被浪费的资源利用起来这一转型的开始。代码正在变成多细胞生物，而单独处理器和单独存储器之间的界限也逐渐模糊。
热核武器和完全通用机器
MANIAC上的恒星与冲击波计算
我们想要哪一种无穷？
17未来属于机器还是人类？
在一个小型实验室里（有人认为它曾经是个旧马厩），几个身穿白色大褂的人站在那里注视着一台不那么重要的设备，设备较小，上面的信号灯闪烁如明星。设备的一端送入灰色穿孔纸带。科学家和工程师们奋力拼搏，眼中散发着光芒；他们知道面前的小玩意非比寻常，然而，他们预见了即将开启的新时代，还是认为发生了足以媲美地球上生命起源的大事件呢？——hannise aerwen
自莱布尼茨的时代以来，我们一直都在等待机器能够思考。我们赋予数字计算机修改自身代码的能力，而现在他们开始练习修改我们的能力。在不远的未来，是我们要用数字计算机编列、存储以及更好的复制我们自己的遗传密码，从而优化人类，还是数字计算机要优化我们的遗传密码和思维方式，从而是我们更好地帮助它们进行复制。
天体物理学家aerwen的故事
机器将先有梦
数字时代的第一个时期开始于1951年推出的随机访问存储矩阵；第二个时期开始的标志是互联网的问世，随着基于模板的寻址引入，计算的第三个时期已经开始。
是我们要用数字计算机编列、存储以及更好的复制我们自己的遗传密码，从而优化人类，还是数字计算机要优化我们的遗传密码和思维方式，从而是我们更好地帮助它们进行复制？
数字乌托邦的建立
尾声 是重点，更是奇点
理解一个旧代码的难度往往大于编写一个新代码——冯诺依曼
尘世荣耀，就此消逝
人类并非必须学会使用机器语言编写代码，而是机器必须学会读取使用人类语言所编写的代码——这种趋势至今仍在继续。
高等研究院计算机研究团队的解散
IBM,数字计算的主导力量
四散天涯
这就是科学
计算机的伟大发展史
第一代电子管计算机——ENIAC(The Electronic Numerical Integrator And Computer)，1946年在费城公诸于世，它通过不同部分之间的重新接线编程，还拥有并行计算能力，但功能受限制，速度也慢。ENIAC的问世标志现代计算机的诞生，是计算机发展史上的里程碑。
第二代晶体管计算机 晶体管的发明大大促进计算机的发展，晶体管代替电子管，电子设备体积减小。1956年，晶体管在计算机中使用，晶体管和磁芯存储器导致了第二代计算机的产生。第二代计算机体积小、速度快、功耗低、性能更稳定。首先使用晶体管技术的是早期的超级计算机，主要用于原子科学的大量数据处理，这些机器价格昂贵，生产数量极少。
第三代集成电路计算机 晶体管比起电子管进步，但产生的大量热量损害计算机内部的敏感部分。1958年发明了集成电路(IC)，将电子元件结合到一片小小的硅片上，使更多的元件集成到单一的半导体芯片上。于是，计算机变得更小，功耗更低，速度更快。这一时期的发展还包括使用了操作系统，使计算机在中心程序的控制协调下可以同时运行许多不同的程序。1964年，美国IBM公司研制成功第一个采用集成电路的通用电子计算机系列IBM360系统。
第四代大规模集成电路计算机 大规模集成电路(LSI)可以在一个芯片上容纳几百个元件。到了80年代，超大规模集成电路(VLSI)在芯片上容纳了几十万个元件，后来的ULSI将数字扩充到百万级。可以在硬币大小的芯片上容纳如此数量的元件使得计算机的体积和价格不断下降，而功能和可靠性不断增强。基于“半导体”的发展，到了一九七二年，第一部真正的个人计算机诞生了。
第五代智能计算机 1981年，在日本东京召开了第五代计算机研讨会，随后制订出研制第五代计算机的长期计划。智能计算机主要特征是具备人工智能，能像人一样思考，并且运算速度极快，其硬件系统支持高度并行和推理，其软件系统能够处理知识信息。神经网络计算机（也称神经元计算机）是智能计算机的重要代表。但第五代计算机目前仍处在探索、研制阶段。真正实现后,将有无量的发展前途,它的前景,必将是光辉诱人的。
第六代生物计算机 半导体硅晶片的电路密集，散热问题难以彻底解决，影响了计算机性能的进一步突破。研究发现，DNA的双螺旋结构能容纳巨量信息，其存储量相当于半导体芯片的数百万倍。一个蛋白质分子就是存储体，而且阻抗低、能耗小、发热量极低。基于此，利用蛋白质分子制造出基因芯片研制生物计算机，已成为当今计算机技术的最前沿。生物计算机比硅晶片计算机在速度、性能上有质的飞跃，被视为极具发展潜力的“第六代计算机”。
带你深入理解图灵机–天才所在的时代
这几年由于区块链的大热，以太坊独特的solidity语言实现智能合约功能，图灵完备这个词走进大家的视线。
没有计算机专业知识的同学其实很难理解这个词的意思，其实计算机专业的同学都没有深入理解图灵机，图灵完备，图灵测试等概念包含的内涵。为了方便理解区块链技术，理解智能合约，笔者准备分几篇文章来带大家从浅入深，一步一步带你深入理解图灵机，相信通过这几篇文章能就能够理解什么是图灵完备。
大家知道任何伟大艺术的诞生背后都有迷人的时代背景，伟大的科学思想也是一样。从达芬奇到蒙拉丽莎的微笑；从牛顿到万有引力；从爱因斯坦到相对论；伟大的天才图灵和这些大师一样有同样让人着迷的时代和故事。
图灵的生平
艾伦·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing，1912年6月23日－1954年6月7日），英国数学家、逻辑学家，被称为计算机科学理论之父，人工智能之父。
1931年，图灵考入剑桥大学国王学院，由于成绩优异而获得数学奖学金。
1936年5月，年仅24岁的图灵发表一篇题为《论数字计算在决断难题中的应用》的论文，论文中提出一种计算装置，后被称为“图灵机”，图灵机不是具体的计算机，而是一种计算概念、计算理论。
1938年在普林斯顿获博士学位，其论文题目为“以序数为基础的逻辑系统”，在数理逻辑研究中产生了深远的影响；同年图灵回到英国，在剑桥大学国王学院任研究员。
第二次世界大战期间，1939年图灵到英国外交部通信处从事军事工作，主要是破译敌方密码的工作。由于破译工作的需要，他参与了世界上最早的电子计算机的研制工作。他的工作取得了极好的成就，破译了德国人Enigma密码，于1945年获政府的最高奖——大英帝国荣誉勋章。
图灵破解密码
1945年，图灵结束了在外交部的工作，他试图恢复战前在理论计算机科学方面的研究，具体研制出新的计算机来。
1950年他发表论文《计算机器与智能》（ Computing Machinery and Intelligence），为后来的人工智能科学提供了开创性的构思。提出著名的图灵测试。
1950年，1950年10月，图灵发表论文《机器能思考吗》。这一划时代的作品，使图灵赢得了“人工智能之父”的桂冠。此时，人工智能也进入了实践研制阶段。随着这几年AI技术的不断成熟，人们越来越认识到图灵思想的深刻性：它们至今仍然是人工智能的主要思想之一。
1954年6月7日，年仅41岁的图灵被发现死于家中的床上，床头还放着一个被咬了一口的苹果。这就是现在大名鼎鼎的苹果电脑公司logo的来源。
时代背景
从图灵的生平中，我们知道，他出生在20世纪初，1912年。
在世界国家格局上，这个时候刚刚爆发第一次世界大战（1913~1921），紧接着1939年至1945年第二次世界大战，大家知道，这两次世界大战倒逼了很多科技的发展，二战期间恰好是图灵青年时代。
在科技文明发展上，由于逻辑的数学化，促使了数理逻辑学科的诞生和发展。但同时这个时期数学上发生了第三次数学危机，具体介绍在下方。图灵在剑桥读大学期间，修读了“数学基础”课程，授课人是纽曼，纽曼整个课程包含对哥德尔不完备性定理的证明和尚未解决的判定性问题。
这些科技事件的背后，其实是人们在认知上，对可计算性理论的研究，图灵正是这个问题终结者。
随便提一下，爱因斯坦1905年提出狭义相对论，1927年年仅15岁的图灵为了帮助母亲理解相对论，还写过论文的摘要。
可计算性理论
在20世纪以前，人们普遍认为，所有的问题类都是有算法的，人们的计算研究就是找出算法来。1900年，当时著名的大数学家希尔伯特在世纪之交的数学家大会上给国际数学界提出了著名的23个数学问题。
其中第十问题是这样的：
存在不存在一种有限的、机械的步骤能够判断“丢番图方程”是否存在解？
“丢番图方程”指：有一个或者几个变量的整系数方程，它们的求解仅仅在整数范围内进行。
上面这个问题简单点解释是：随便给一个不确定的方程，是否通过有限的步骤运算，判断这个方程是否存在整数解。
这个问题在1970年，苏联一个数学家证明了其实很多数学问题，是没有答案，甚至没有答案的问题比有答案的问题还要多。
这里就提出来了有限的、机械的证明步骤的问题，其实就是算法。但在当时，人们还不知道“算法”是什么。实际上，当时数学领域中已经有很多问题都是跟“算法”密切相关的，因而，科学的 “算法” 定义呼之欲出。之后到了30年代的时候，终于有两个人分别提出了精确定义算法的方法，一个人是图灵，一个人是丘奇。而其中图灵提出来的图灵机模型直观形象。
图灵思考这个问题的方式和常人不一样，在写前面提到的论文《论可计算数及其在判定性问题上的应用》的时候，图灵在思考三个问题
世界上是否所有的数学问题都有明确的答案？
如果有明确的答案，是否可以通过有限步骤的计算得到答案？
对于那些有可能在有限步骤计算出来的学习问题，是否有一种假想的机械，让它不断运行，最后机器停下来的时候，那个数学答案就计算出来了？
图灵这样的天才考虑问题的认知是高屋建瓴的。
图灵首先考虑的是是否所有数学问题都用解，如果这个问题不解决，辛辛苦苦解题，最后发现无解，一切的努力都是浪费时间和精力。
对于存在答案的数学问题，只有部分是可以在有限步骤内完成，这样把计算机的边界确定下来了。
确定了边界之后，就要设计一种通用、有效、等价的机器，保证可以按照这个方法做事，最后得到答案。而图灵机就是图灵设计出来的这样的一个机器，严格来讲是一种数学模型、计算理论模型。
从图灵机提出到现在已经过去了80多年，今天所有的计算机，包括量子计算机都没有超出图灵机的理论范畴。
第三次数学危机与停机问题
第三次数学危机产生于十九世纪末和二十世纪初，当时正是数学空前兴旺发达的时期。首先是逻辑的数学化，促使了数理逻辑这门学科诞生。
早在19世纪末的时候，康托尔为集合论做了奠基性的研究。人们发现，运用集合这个概念可以概括所有的数学，也就是说集合是一切数学的基础。然而就当这座大厦即将完工的时候，一件可怕的事情发生了，罗素提出来的罗素悖论粉碎了数学家的梦想。
关于罗素悖论的一个通俗化版本是：
“村子里有一个理发师，他给自己定了一条规矩：‘不给那些所有给自己理发的人理发’。
现在就要问，这个理发师该不该给自己理发？”。
如果你尝试回答这个问题就会发现奇怪的事情：这个问题本身似乎是不可能的！
为什么要第三次数学危机呢？
因为有个很重要的概念：停机问题，停机问题是逻辑数学中可计算性理论中很重要的问题，也是第三次数学危机的解决方案。
停机问题通俗地说，停机问题就是判断任意一个程序是否能在有限的时间之内结束运行的问题。该问题等价于如下的判定问题：是否存在一个程序P，对于任意输入的程序w，能够判断w会在有限时间内结束或者死循环。
有人猜测图灵机模型是图灵在思考停机问题而顺带设计出来的，是很有道理的。
人工智能
图灵在剑桥大学国王学院期间，研究过一本叫做《量子力学的数学基础》的新书，这本书由年轻的匈牙利数学家约翰·冯·诺依曼所著。图灵意识到计算可以用确定性的机械运动来进行表示。其实我们现在的电子计算机虽然不是我们传统意义上的机械，但是CPU内部的电子运动等价于机械运动。
同时图灵也意识到人的思想、意识来自于量子力学中的测不准原理，这不光是微观世界，同时也是这个宇宙本身的规律。所以图灵意识到计算是确定性的，可判定的，而意识是不定的，不可计算的。
在AI人工智能有巨大发展的今天，很多人担心计算机是否会和人一样有意识，其实图灵在80多年前已经考虑过这个问题了。
前面提到，图灵在1950年写过一篇论文《计算机器与智能》，在这篇论文中，图灵测试一词被提出来：
指测试者与被测试者（一个人和一台机器）隔开的情况下，通过一些装置（如键盘）向被测试者随意提问。进行多次测试后，如果有超过30%的测试者不能确定出被测试者是人还是机器，那么这台机器就通过了测试，并被认为具有人类智能
这个测试有多难？目前我们所有的人工智能都没有完成这个测试。最近2018年3月份的谷歌I/O大会上演示的AI产品，据说“部分通过图灵测试”。这个部分到底有多少也未可知。
总结与启示
从人类科技发展的历史上来看，19世纪末到20世纪中期，是第二次工业革命和第三工业革命过渡的时期。第二次工业革命主要电和磁、内燃机的发明和使用，发展到这个时候科学家对世界的认知越来越多，越来越清晰，物理学和数学等自然科学发展迅速。这个时候的数学家发现很多现象可以用数学模型来表示，从物体的运动到星球的运动、从热能到动能的转换、从电到磁的转换等等。那问题来了是否所有的现象都可以用数学模型来表达呢？真是这个问题，让人们对数学很多根本性问题进行思考和研究。
中国有句古话说：乱世出英雄。在图灵的时代，在科学历史上出了很多的科学英雄，包括爱因斯坦、冯诺依曼、图灵、哥德尔等等，一方面是时代背景使然，一方面真是他们的天赋和努力让以信息化为代表的第三次工业革命的进程大大加快了。
从这些巨匠的思考问题，解决问题的方法和认知来看是超出常人的。从对可计算性理论的思考，给了我们很大的启示：
要学会抽象，看问题高屋建瓴，学会从上帝视角看问题
知道做事情的边界是非常重要的，可以指导人们在正确的范围内做事情，可以减少很多无谓的付出。
做事情要有方法论，理解计算的等价性
要学好数学
带你深入理解图灵机–什么是图灵机、图灵完备
上一篇介绍了天才图灵所做的时代背景，我们了解那个时代对于数学逻辑，可计算理论的发展。站在更大的时间和空间维度来看，我们看问题的角度会有更高的视角。
这篇我们来具体看下图灵机到底是什么？
从上一篇文章我们知道图灵机首次提出在图灵的一篇论文《论数字计算在决断难题中的应用》中提出，原论文题目为《On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem》，英文好的同学可以从https://www.cs.virginia.edu/~robins/Turing_Paper_1936.pdf 这个链接中查看原版的论文内容。
一、图灵机的组成
网上有一张经典的图片来表达图灵机的构成，图如下：
图灵机的组成.png
这张图片什么意思？这么一个简单的机器/装置怎么会所有电子计算机的理论模型？
相信大家看到这张图后都有这样的疑问，下面笔者带来由浅入深去理解图灵机的组成。
图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程，它运算过程看作下列两种简单的动作：
在纸上写上或擦除某个符号；
把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置；
逻辑结构上图灵机有四个部分组成
一个无限长的存储带，带子有一个个连续的存储格子组成，每个格子可以存储一个数字或符号
一个读写头，读写头可以在存储带上左右移动，并可以读、修改存储格上的数字或符号
内部状态存储器，该存储器可以记录图灵机的当前状态，并且有一种特殊状态为停机状态
控制程序指令，指令可以根据当前状态以及当前读写头所指的格子上的符号来确定读写头下一步的动作（左移还是右移），并改变状态存储器的值，令机器进入一个新的状态或保持状态不变。
当然这些只是理想的图灵机，因为现实中不存在无限长的存储带，更加图灵的理论这样的一台装置就能模拟人类所能进行的任何计算过程。是不是很神奇？我相信你肯定不相信，不过图灵是经过严格的数学证明，下面我们来看看图灵机的计算过程。
二、图灵机的运行机制
图灵机工作步骤
准备
- 存储带子上的格子初始话
- 设置内部状态存储器当前状态
- 读写头设置初始在存储带上所做的格子位置
- 准备好控制指令，即控制程序。
反复执行以下步骤，直到停机
- 读写头读出当前格子的数字或符号
- 根据当前状态和读到的字母或符号找到对应的控制指令
- 根据控制指令，执行以下三个动作
- 读写头在格子上擦除或写入一个数字或符号
- 变更状态到一个新状态
- 读写头向左或向右移动一格
估计你还是不明白，别急。看过《三体》的同学都知道三体人把地球人看做“虫子”，三体人的维度比地球三维世界高，就好像我们人类把看虫子一样。
下面，我们把虫子放到一个二维的世界中，以虫子为例，给大家来说明最简单的图灵机模型（注：该例子非原创）。
假设理想的情况一：
虫子所处的二维世界是一个无限长的纸带，这个纸带上被分成了若干小的方格，而每个方格都仅仅只有黑和白两种颜色。纸带的片段为：
虫子所在二维纸带.png
假设虫子的感官只有眼睛，并且它的视力短的可怜，只能看到当前所处格子的颜色
虫子可以向前爬一个格子或向后爬一个格子
虫子的操作系统、程序为：我们假设黑色是食物区，虫子吃到食物后前移一格，白色是空白区，没有食物后退一格，
输入 输出
黑色 前移一格
白色 后移一格
在这个情况中格子的颜色是虫子的输入信息，集合为IN={黑色，白色}，输出集合为 OUT= {前移一格，后移一格}
从开始位置开始，虫子会怎么移动呢？
开始是黑色，虫子前移一格，到达第2格
第2还是黑色，虫子前移一格，到达第3格
第3格还是黑色，虫子前移一格，到达第4格
第4格为白色，虫子后移一格，回到第3格
可见，这条带子上，虫子在第4格和第3格来回移动循环不止。
假设理想的情况二
现实中虫子肯定不可能傻到无线循环，虫子会有饥饿、吃饱的感受，食物吃了后也会消失。因此我们在情况下中改进下模型。
虫子在黑色的格子时，如果是饥饿状态，吃掉食物把格子变成白色；如果是吃饱状态，后移一格
虫子在白色的格子时，如果是饥饿状态，停下来等食物长出来涂黑；如果是吃饱状态，前移一格
虫子的操作系统、程序为：
输入 当前状态 输出 下一个状态
黑色 吃饱 后移一格 饥饿
黑色 饥饿 吃完食物格子变白（不移动） 吃饱
白色 吃饱 前移一格 饥饿
白色 饥饿 等待食物长出来涂黑（不移动） 吃饱
在这种情况中，输入集合为IN={黑色，白色}，输出集合为 OUT= {前移一格，后移一格，吃掉食物涂白，等待食物长出来涂黑}，内部状态S={吃饱，饥饿}
二维纸带不变，从开始位置开始，虫子初始是饥饿状态，虫子会怎么移动呢？
第1格是黑色，虫子饥饿，吃掉食物格子变白，虫子新状态为吃饱
第1格为白色，虫子吃饱，虫子前移一格，到达第2格，虫子新状态为饥饿
第2格为黑色，虫子饥饿，吃掉食物格子变白，虫子新状态为吃饱
第2格为白色，虫子吃饱，虫子前移一格，到达第3格，虫子新状态为饥饿
第3格为黑色，虫子饥饿，吃掉食物格子变白，虫子新状态为吃饱
第3格为白色，虫子吃饱，虫子前移一格，到达第4格，虫子新状态为饥饿
第4格为白色，虫子饥饿，等待食物长出来涂黑，虫子新状态为吃饱
第4格为黑色，虫子吃饱，虫子后退一格，到达第3格，虫子新状态为饥饿
这时，第3格已经长出来食物，是黑色，因此流程和第5步的情况一样了
情况二，小虫的行为比情况以复杂了一些，但小虫最后仍然会落入无限循环当中。
到此，如果你已经彻底搞懂了二维虫子是怎么移动的，那么你已经明白了图灵机的工作原理了！因为从本质上讲，最后的小虫模型就是一个图灵机！
三、如何理解图灵机
刚才用二维虫子说明了图灵机的工作原理，相信你的第一个反映就是，这样的模型太简单了！
他根本说明不了现实世界中的任何问题！下面，我就要试图说服你，图灵机这个模型是伟大的！
其实虫子的所有决策和行为都可以抽象成一个图灵机模型。
为什么可以做这种抽象呢？
其实可以把二维虫子的模型进行更多扩展，以和现实世界基本或完全一致。因为二维虫子模型是以一切都简化的前提开始的，所以它的确是太太简单了。
然而，我们可以把二维虫子的输入集合、输出行动集合、内部状态集合进行扩大，这个模型就一下子实用多了。
二维虫子完全可以处于一个三维的空间中而不是简简单单的纸带。
二维虫子的视力很好，它一下子能读到方圆500米的信息。
二维虫子也可以拥有其他的感觉器官，比如嗅觉、听觉等等，而这些改变都仅仅是扩大了输入集合的维数和范围，并没有其他更本质的改变。
二维虫子可能的输出集合也是异常的丰富，它不仅仅能移动自己，还可以尽情的改造它所在的自然界。
进一步的，二维虫子的内部状态可能非常的多，而且控制它行为的程序可能异常复杂
那么二维虫子会有什么本事呢？这就很难说了，因为随着小虫内部的状态数的增加，随着它所处环境的复杂度的增加，我们正在逐渐失去对二维虫子行为的预测能力。
但是所有这些改变仍然没有逃出图灵机的模型：
“输入集合、输出集合、内部状态、固定的程序指令！”
就是这四样东西抓住了二维虫子信息处理的根本。
四、 什么是图灵完备
维基百科解释：
可图灵指在可计算性理论中，编程语言或任意其他的逻辑系统如具有等用于通用图灵机的计算能力。换言之，此系统可与通用图灵机互相模拟。
上面的解释比较抽象，通过上面的例子理解了什么是图灵机，图灵完备其实就很很简单理解了。
简单来说，能够抽象成图灵机的系统或编程语言就是图灵完备的；一切可计算的问题图灵机都能计算，因此满足这样要求的逻辑系统、装置或者编程语言就叫图灵完备的。
因此可见，二维虫子是图灵完备的。
Bitcoin的脚本由于没有条件分支，循环等控制指令，回到上面的虫子的例子，虫子就不能根据当前状态，判断选择移动还是吃食物等一系列的动作，因此不满足图灵机的模型，不是图灵完备的。
五、人也是图灵机？
大脑操作系统.png
我们人能不能也被这样的抽象呢？显然是可以的。
其实我们每一个会决策、会思考的人就可以被抽象的看成一个图灵机，也就是笑来老师一直说：每个人都有自己的操作系统，因为有元认知能力，还可以自己升级操作系统。
输入状态集合就是你所处的环境中能够看到、听到、闻到、感觉到的所有一起，可能的输出集合就是你的每一言每一行，以及你能够表达出来的所有表情动作。内部状态集合则要复杂得多。因为我们可以把任意一个神经细胞的状态组合看作是一个内部状态，那么所有可能的神经细胞的状态组合将是天文数字！这就是人类的记忆。只要图灵机具有了内部状态，它就相应的具有了记忆。
这样理解的话，还有两个问题：
图灵机的程序指令是固定的。但是人类有学习能力，也就是说人的大脑会进化，操作系统会升级，所以大脑的实际程序规则是不固定，似乎图灵机模型包含不了。
人类的很多现象似乎都能被图灵机包括：情绪、情感等
这个问题，其实图灵也已经考虑过了，其实就是我们现在一个大热门：AI，人工智能，计算机是否真的能实现人工智能。下一篇我们讲和大家聊聊这个话题。