算法笔记课后习题 codeup5.7小节——数学问题->扩展欧几里德算法

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问题 A: 同余方程-NOIP2012TGD2T1

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题目描述

题目描述

求关于x的同余方程ax≡1(mod b)的最小正整数解。

输入格式

每组输入数据只有一行，包含两个正整数a, b，用一个空格隔开。

数据规模：

对于40%的数据，2≤b≤1,000；

对于60%的数据，2≤b≤50,000,000；

对于100%的数据，2≤a, b≤2,000,000,000。

输出

每组输出只有一行，包含一个正整数x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

样例输入

3 10

样例输出

7

#include<iostream>		 
using namespace std;

int exGcd(int a,int b,int& x,int& y){
	if(b==0){
		x=1;
		y=0;
		return a;
	}
	int g=exGcd(b,a%b,x,y);
	int temp=x;
	x=y;
	y=temp-(a/b)*y;
	return g;
}

int main(){
	int a,b,x,y;
	while(cin>>a>>b){
		int gcd=exGcd(a,b,x,y);
		x=x/gcd;
		int Tx=b/gcd;
		x=(x%Tx+Tx)%Tx;
		cout<<x<<endl;
	}
	return 0;
}