算法笔记课后习题 codeup 5.8小节——数学问题->组合数

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问题 A: 计算组合数

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题目描述

编制程序，输入m,n(M>=n>=0)后,计算下列表达式的值并输出：

         m!         

n! (m-n)!

要求将计算阶乘运算的函数写为fact(n),函数返回值的类型为float

输入

m n

输出

对应表达式的值

样例输入

2 1

样例输出

2

挺好的一个题目被题干给毁了

#include<iostream>		 
using namespace std;

float fac(int n){
	float ans=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans*=i;
	}
	return ans;
}

int main(){
	int m,n;
	while(cin>>m>>n){
		cout<<fac(m)/fac(n)/fac(m-n)<<endl;
	}
	return 0;
}

问题 B: 求组合数

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题目描述

组合数的计算虽说简单但也不乏有些陷阱，这主要是因为语言中的数据类型在表示范围上是有限的。更何况还有中间结果溢出的现象，所以千万要小心。

输入

求组合数的数据都是成对（M与N）出现的，每对整数M和N满足0＜m, n≤20，以EOF结束。

输出

输出该组合数。每个组合数换行。

样例输入

5 2
18 13

样例输出

10
8568

比书上讨论的简单太多了

#include<iostream>		 
using namespace std;
typedef long long ll;
int res[67][67]={0};
ll calC(int m,int n){
	if(n==0||m==n) return 1;
	if(res[m][n]!=0) return res[m][n];
	return res[m][n]=calC(m-1,n)+calC(m-1,n-1);
}

int main(){
	int m,n;
	while(cin>>m>>n){
		cout<<calC(m,n)<<endl;
	}
	return 0;
}